VT100

Про теорему Котельникова - сказал Фокс Йовович.

Если сигнал частотно-модулированный то какая максимальная частота может быть оцифрована

Для такого сигнала - достаточно компаратора (1 бит).

На какой максимальной частоте можно принимать сигналы из радиоэфира, если подключить к АЦП радиочасть (аналоговую,без умножителей частоты)?

Если речь об Ф103 - очень небольшой (СДВ/ДВ в лучшем случае).

Выкинули из схемы R201, а номинал R101 не уменьшили

Скорее - в оригинальной схеме косяк прорисовки и надо смотреть оригинальную плату, если есть чертёж. Как отметил Денис - входы ОУ1 получились висящими в воздухе (по постоянному току), а это неверно. 2 резистора по 100 кОм должны подключаться к левым выводам R101 и R102, а IN_G должен быть заземлён. Сейчас - получилось что-то вроде усилителя разности входных сигналов каналов.
При необходимости - "закрыть" входы по постоянному току, как пишет Фокс Йовович.
Диод D1 так влиять не может. А вот вопрос с питанием - есть: используется однополярное питание 12В или двуполярное ±12В? Если первое - надо сделать "виртуальную" землю.

1) Зависит от места (дальность до радиостанции). Для диапазона УКВ, в большинстве случаев, может хватить куска провода на метр-два (от соответствующего разъёма радиолы до ближайшего окна).

2) Бесперспективность уже достаточно разъяснили. Особенно для диапазонов ДВ, СВ и КВ - помехи от ИБП забьют всё. Добавлю, что трансформатору в радиоле - может очень не понравиться даже "модифицированный синус" от ИБП.
Лучше всего - штатное питание.

3) Диапазоны вполне живы, вопрос в уровне помех (в городах, да и за городом - уже тоже) и желании их "ловить" (т.е. сценарий "включил и стоит всё время музон для фона" - маловероятен). Антенна нужна побольше. Как минимум - с угла на угол комнаты. Или - с окна на окно. Или с окна - на ближайшее дерево. В общем - от 3 метров и длиннее.
МА - это встроенная магнитная антенна (для диапазонов ДВ и/или СВ). Теоретически - может чуть улучшить ситуацию с помехами. На практике транзисторных приёмников - помогает уже мало.

4)

... радиолу "Латвия"

Какую из них? Может там и инструкция с типовыми антеннами найдётся.

P.S. По антеннам, например, можно поискать тут:
publ.lib.ru/cgi/risearch/search.pl?q=%E0%ED%F2%E5%...
по "старой" технике - ещё тут:
publ.lib.ru/ARCHIVES/M/''Massovaya_radiobiblioteka...

1. Могут отличаться.
2. Возможны оба варианта. Смотря по тому, какой интерфейс использует контроллер дисплея (далее), какие интерфейсы и выводы GPIO Raspberry свободны и/или допускают разделение в другими компонентами разрабатываемой схемы.
3. Надо идти от марки дисплея к марке контроллера, установленного в них. От марки контроллера и/или дисплея - к типовой схеме подключения. И от марки контроллера - к поиску готового программного драйвера для Raspberry или написанию своего. Как-то так.

Сдаётся мне, что надо проверить подключение третьего контакта разъёма, используемого для переключения "батарея-сеть":
https://static.chipdip.ru/lib/507/DOC001507919.pdf

Разрядка входного конденсатора при отключении питания.

Недостаточно вводных, желателен ток потребления или мощность реле и мощность трансформатора (должна быть больше мощности нагрузки).
Конденсатор - обязателен, как разъяснил pfg21.
Из имеющихся данных, пока следует только необходимость гасящего резистора или стабилизатора, т.к. напряжение на выходе [двухполупериодного] выпрямителя будет 6*√2-1,4 около 7 В. А перегрузка реле на 40 % - великовата.