Griboks

Если вам нужен сухой остаток, читайте спецификации и стандарты.

Через документацию всё воспринимается сложно, без примеров и без опыта в создании приложений это в какой-то степени даже больно.

Очень странно. Документация, офф. туториалы и getting started - основной источник понимания той или иной технологии. Остальная информация нужна лишь для расширения используемых команд и т.п.

Советую научиться читать оф.. документацию.

Есть ли встроенная функция или определенный алгоритм для таких задач?

Вот самое "убийственное" решение проблемы:
eval("34*x/2+2*x+7".replace(/x/g,"12"))
Только вот это не шарп. На нём это немного сложнее сделать.

Используйте обычную теорему косинусов.

Можно выразить несколькими способами:
1) кусочной функцией
2) rect функцией
3) фурье
4) простым произведением функций
5) любой другой аппроксимацией

Прочитайте оф. туториал по сетевой игре.

Берём любой роутер+сервер с базой данных. Роутер выставляем в режим тупой пересылки пакетов эфир<->ethernet<->сервер. И, соответственно, на сервере, уже как было написано 100500 раз где только можно, ставим фильтр пакетов (через iptables и прочие прелести linux) вида: есть запись в бд - маршрутизация в интернет, нет - локальный сайт аля captive portal (на этом же сервере запущен) + локальный тот же радиус сервер. Таким образом, все мозги переносятся на программный уровень, и уже не надо тратить какие-то безумные бесполезные деньги на железки.

Ну и самый верный метод - использовать ретранслятор вместо предоставления доступа посетителям на подобие операторского wi-fi, что бы просто переложить всю ответственность на того, кто дарует вам интернет.

Уравнение прямой y=kx+b. За поворот отвечает k. k=tg A, где A - угол места.

Давайте поразмыслим логически. Для структуры необходимо записать данные на стек, скопировать и вернуть, удалить стек. Для класса необходимо выделить место в памяти, записать ссылку на данные на стек, скопировать и вернуть ссылку, удалить стек, а потом ещё и напрячь сборщик мусора.

Вопрос: что проще? Скопировать данные или скопировать ссылку+произвести множество манипуляций с памятью и сборкой мусора? Безусловно, когда размер ссылки сравним с размером данных (как раз случай кортежей), то проще всё это сделать через стек, совершая на порядок меньше операций. Ну а когда размер данных много больше самой ссылки, то тут, очевидно, надо использовать классы.

p.s. Чистая логика без каких-либо углублений в программирование и .Net.

А Session.TriggerDispatcher и Session.Table чем-то не устраивают?

максимальный эффект

Сначала необходимо разобраться, что это значит.
Если для вас эффективность дня заключается в количестве отработанных часов, то работайте, а не читайте статьи!

У вас ошибка. Вектор - частный случай матрицы. Делаете перегрузку операторов c# для класса матрицы (это каждый маломайский программист сможет) по чуть ли не школьным формулам, аля Cij=Aij+Bij.
Затем, если вдруг по какой-то колдунской причине Путин лично попросил вас добавить ключевое слово Vector в пространство имён, наследуете вектор от матрицы. Соответственно, все функции автоматически наследуются, и не надо мудрить.

Когда понадобиться - изучите за 3-5 часов. Вполне достаточно для программиста. Не стоит раздувать из мухи слона.

Если чисто для расширения кругозора, то школьной математики будет вполне достаточно. Ведь ИИ основывает своё существование на подобии работе мозга человека, что в свою очередь ограничивается натуральными числами и сложением.

File.ReadAllLines
Логично использовать
File.WriteAllLines