Как мне думается, проще всего будет обратиться в Российское отделение Skype с документами, подтверждающими владение номером, и просьбой предоставить детализацию звонков на этот номер через шлюз Skype. Должны предоставить (и там скорее всего будет фейковый аккаунт, созданный для этих целей).
Если не предоставят, но этот товарищ очень сильно задолбал, то есть ещё долгий и сложный вариант: обратиться к юристу за консультацией о том можно ли возбудить дело и что для этого надо. Если это возможно, то:
— Дождаться очередного звонка от этого товарища и записать разговор.
— Взять детализацию от оператора, подтверждающую многочисленные звонки.
— Выполнить прочие условия.
— Заявить в полицию о преследовании/мелком хулиганстве.
Если дело возбудят, то Skype придётся предоставить детализацию, и, вероятно, информацию о логине, ip, способах пополнения аккаунта. Правда гарантии что в итоге удастся найти этого персонажа нет (например, если он неплохо окопался: tor, одноразовые карточки оплаты Яндекс.Деньги, etc).
Вот такой Хитрый план.