Как решить задачу про ПИН?

Question

[dc65k]

Всем привет, подскажите пожалуйста, как решить следующую задачу?
Персональный идентификационный номер (ПИН) открывающий замок состоит из набора 3 различных цифр от 0 до 9 включительно. Вопрос, сколько существует возможных вариантов ПИНов?

Comments

[AVKor]

Посмотреть про комбинаторику.

[Lynn «Кофеман»]

Google комбинаторика, размещение
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B7%D...

Answer 1

[Wataru]

Если в условии "трех различных цифр" означает, что все цифры разные, то ответ - количество сочетаний из 10 по 3, умноженное на 3 факториал: C(10,3)*3! = 10*9*8 = 720.

Логично: есть 10 вариантов выбрать первую цифру, 9 - вторую (исключив вариант повторения), и 8 - третью (минус 2 варианта повторения первой и второй цифры).

Answer 2

[NameOf Var]

Если кратко, то 10^3 = 1000, где 10 - число элементов множества (т.е. цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), 3 - количество позиций.

Answer 3

[Rsa97]

10³