@rybic

От чего зависит количество вариантов разложения числа на сумму двух квадратов целых чисел?

Возвращаю вопрос (главное, чтобы числа были целыми),а вся суть вопроса описана в заголовке. пример разложения 5^2=4^2+3^2,5^2=5^2+0^2, 5^2=0^2+5^2, а не раскладывается когда при факторизации числа один из его простых делителей имеет вид 4k+3, и стоит в нечётной степени (например 1-й) подробнее: (https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B0%D1%83%D...), или если нельзя сказать от чего зависит количество вариантов, то как понять у кого числа больше вариантов разложения (не в лоб)
(если озвучить задачу по факту: то дан радиус (целое число) окружности с центром в начале координат, найти количество точек лежащих на окружности и имеющих целочисленные координаты, просто перебрать нельзя)
  • Вопрос задан
  • 204 просмотра
Решения вопроса 2
xmoonlight
@xmoonlight
https://sitecoder.blogspot.com
Пригласить эксперта
Ответы на вопрос 1
BojackHorseman
@BojackHorseman
...в творческом отпуске...
Аналогично можно найти число представлений в виде суммы двух квадратов любого натурального числа. Формулу для этого количества нашел немец Петер Густав Лежен Дирихле (1805-1859).

Головастый, кстати, был немец.

в чем вопрос, если есть формула?
Ответ написан
Ваш ответ на вопрос

Войдите, чтобы написать ответ

Войти через центр авторизации
Похожие вопросы