Если вас это смущает, то можете попросить у них видео-подтверждение, что в случае ложного обвинения они вам должны будут выплатить кругленькую сумму. Под угрозой, что вы не станете на них работать.
Для начала нужно понять главное - ложки нет. Вы заключаете договор, и заранее ничего не должны никому. Он должен быть взаимовыгодным. Ну, как минимум, выгодным для вас. Если вас что-то не устраивает - скажите об этом. Если хотите добавить свои пункты в договор - добавьте. Конечно, пункты не должны противоречить закону. И лишь по взаимному согласию, когда всё всех будет устраивать, можно заключить договор. То есть можете добавить пункт, что в первый рабочий день ваш начальник перед вами должен сплясать, и дайте понять, что только на таких условиях вы готовы работать. Далее в процессе переговоров (до заключения) можете передумать или ещё что придумать. Фишка в том, что есть шанс договор не заключить. И если вам очень надо, то выгоднее пойти на уступки. Если им надо, то они охотнее пойдут на уступки. В любом случае это будет добровольно, как с вашей, так и с их стороны.
После заключения договора вы обязаны лишь соблюдать договор. И если там есть пункты, что они могут требовать видео, то это нормально.
К слову, доказать разглашение будет очень сложно, так что это просто запугивание. Ну или проверка. Вам виднее. Возможно, им нужен очень лояльный и послушный сотрудник, а отказ будет означать, что вы потенциально проблемный. Тогда это просто хитрая часть затянувшегося собеседования, которое продолжается даже во время работы. Иначе просто политика страха.