cergmin
@cergmin
Developer

Как подсчитать вероятность ответить верно хотя бы на 1 вопрос в тесте?

Недавно я захотел узнать вероятность ответить правильно хотя бы на 1 вопрос в тесте, где всего 5 вопросов, в каждом из которых по 4 варианта ответов.
Я сделал расчёты, которые вы можете посмотреть здесь.

После этого я написал скрипт, который делает 5 итераций и на каждой из них, он генерирует случайное число от 1 до 4 (включительно) и после всех итераций, скрипт проверяет, была ли в списке сгенерированных чисел хотя бы одна единица. Если да, то увеличивает n на 1. Всё вышеописанное повторяется огромное количество раз (100 000 000), и потом n делится на 100 000 000 и умножается на 100. Таким образом мы получаем вероятность правильно ответить хотя бы на 1 вопрос.

Проблема в том, что по моим расчётам такая вероятность равна ̶6̶7̶.̶2̶4̶%̶ 76.27%, а симуляция говорит, что вероятность - ̶7̶6̶.̶2̶7̶%̶ 67.24% .
Чему верить и где ошибка?

P.S. выше были неверно написаны результаты расчётов и симуляции, я их перепутал
  • Вопрос задан
  • 226 просмотров
Решения вопроса 2
Rsa97
@Rsa97
Для правильного вопроса надо знать половину ответа
P = 1 - 0.755 = 0.7627
Ответ написан
Хотя бы на один вопрос верно = 1 – pвсе_неправильно

5 вопросов по 4 варианта.
Неправильно в одном вопросе это один из 3 неправильных вариантов: 1/4 + 1/4 + 1/4 = 0.75
5 событий одновременно = перемножить их вероятности = 0.755

Вероятность хотя бы на один правильно = 1 – 0.755 = 0,7626953125

Симуляция дело говорит.
Ответ написан
Комментировать
Пригласить эксперта
Ваш ответ на вопрос

Войдите, чтобы написать ответ

Войти через центр авторизации
Похожие вопросы