Использовать Flash для разработки игр как-то странно в 2020 году. Это устаревшая технология, и закрытие лишний раз это подтверждает. Не будем вдаваться в подробности, что к этому привело, будем довольствоваться итоговыми фактами.
На Flash можно было, и даже сейчас можно, достаточно эффективно прототипировать игры, но не разрабатывать для конечных потребителей. Хотя бы банально потому, что есть сложности с поддержкой в браузерах. Например, лично у меня Flash полностью запрещён от греха подальше, и рекомендую делать такие же настройки в браузере всем своим знакомым. Но прототипировать на флеше имеет смысл только если вы его хорошо знаете, а с нуля учить для этой цели смысла нет, потому что есть более современные и актуальные инструменты.
Браузерные игры в 2020 можно разрабатывать на WebGL. Для этого вполне подходит Unity. Собственно, Unity как раз делает упор на кроссплатформенность, так что один и тот же проект вы сможете собрать под разные платформы без особых проблем. Ограничителем будет только отличие в целевых устройствах и способах взаимодействия с ними (разные размеры экрана, соотношения сторон, наличие мыши, клавиатуры, сенсорного экрана, датчиков и пр).
