Три игральные кости подбрасывают по одному разу. которая вероятность того, что при этом все числа на трех гранях будут разными?

Question

[Lord_North]

Три игральные кости подбрасывают по одному разу. которая
вероятность того, что при этом все числа на трех гранях будут разными?

Answer 1

[Алексей Гриченко]

5/9

Answer 2

[Sumor]

var cntAll = 0;
var cntCase = 0;
for(int i = 0; i < 6; i ++)
  for(int j = 0; j < 6; j++)
    for(int k = 0; k < 6; k++)
    {
      cntAll++;
      if(i == j || i == k || j == k)
        continue;
      cntCase++;
    }
Console.WriteLine((double)cntCase/(double)cntAll);

Answer 3

[Сергей Соколов]

Можно нарисовать дерево вариантов:

1. A – первый бросок, тут устроит любой вариант из 6, поэтому 6/6
   
2. B – второй бросок. Тут не подойдёт вариант, совпадающий с выпавшим в А. 1/6 отваливается, остаётся 5/6
   
3. C или D – третий бросок (наш - C) Тут из 6 вариантов устроят только 4. 4/6
   

Остаётся перемножить:
6/6 * 5/6 * 4/6 = 120/216 = 5/9