В книге Теория игр Авинаша, приводится пример экономической игры между двумя компаниями. На основе этого примера составлена таблица выигрышей каждой стороны. Может кто объяснить формулу в данном примере? Мне не понятен тот момент, как компания снизившая цену, могла получить прибыль меньше, чем там которая осталась при прежней цене?
Цитата из книги:
Проанализируем эту концепцию на примере ценовой игры между
компаниями Rainbow’s End и B. B. Lean. В главе 3 у них было только два
варианта цены на рубашку: 70 и 80 долларов. Каждая из компаний
испытывала сильное искушение снизить эту цену. Теперь увеличим
число вариантов выбора, предоставив им возможность менять цену на
один доллар в более низком ценовом диапазоне, от 42 до 38 долларов
В предыдущем примере говорится о том, что, если обе компании
назначат цену 80 долларов, каждая из них продаст 1200 рубашек. Если
одна из компаний снизит цену на один доллар, а другая оставит ее
неизменной, тогда компания, снизившая цену, привлечет 100
покупателей: 80 покупателей, перешедших от какой-либо другой
компании, и 20 новых – это могут быть покупатели, которые решат
приобрести рубашку, которую не купили бы по более высокой цене.
Если обе компании снизят цену на один доллар, имеющиеся покупатели
не станут менять свои привычки, но у каждой компании появится 20
новых покупателей. Следовательно, если обе компании назначат цену 42
доллара вместо 80, каждая из них получит 38 × 20 = 760 покупателей
сверх первоначальных 1200. В этом случае каждая компания продаст по
1960 рубашек и получит прибыль (42–20) × 1960 = 43 120 долларов.
Выполнив аналогичные расчеты для других комбинаций цен, получим
следующую таблицу выигрышей для этой игры:
