Как найти отдаленность от центра в процентном соотношении?

Question

[kauzlein]

Дано:
Изображение известной ширины и высоты (W, H).
Зная W, H нетрудно найти координаты центра изображения (imgCX = W / 2, imgCY = H / 2)
На изображении может находиться произвольное количество прямоугольников. Известны координаты их вершин (x1y1...x4y4), а также координаты центра (rectCX, rectCY)

На основе имеющихся данных нашли отдаленность каждого прямоугольника от центра изображения в пикселях (S1) ДО... (до чего?)
Собственно вопрос: Как найти отдаленность каждого прямоугольника от центра изображения в процентном соотношении?
Я думаю, что понимаю алгоритм: определить угол для каждого вектора S1, найти абсолютную отдаленность (S2), посчитать проценты. Но знаний не хватает. Математики простите, если вопрос кажется нубским :)

P.S. прямоугольники могут быть размещены в произвольном месте на изображении.

Answer 1

[leni_m]

Если предположить, что 0 - это центр, 1 - середина прямоугольника, то нужно найти еще одну точку - 2. И тогда длина отрезка 01/длину отрезка 02 = y1/y2 = x1/x2(когда точка 2 слева или справа). Получается можно найти одну из координат точки 2

Comments

[leni_m]

Как видно из рисунка, можно узнать на какой стороне точка 2 очень просто:
сравнить соотношения x1/x2 и y1/y2. Если x1/x2 больше => точка 2 на левой или правой границе, в противном случае на верхней или нижней. А это значит, что если (лево или право)
то, x1 и x2 известны и их можно сравнить, если (низ или верх) то, y1 и y2 сразу известны и их можно сравнить.

[kauzlein]

Спасибо за ответ.) Он натолкнул меня на мысль и, кажется, я нашел решение. Вот итоговый код.

def distance_from_center(img_height, img_width, center, draw_on):
    imgCX = img_width / 2
    imgCY = img_height / 2
    boxCX = center[0][0]
    boxCY = center[0][1]
    catW = math.sqrt(((imgCX - boxCX) ** 2) + ((boxCY - boxCY) ** 2))
    catH = math.sqrt(((imgCX - imgCX) ** 2) + ((imgCY - boxCY) ** 2))

    distPX = math.sqrt(((boxCX - imgCX) ** 2) + ((boxCY - imgCY) ** 2))
    distPercent = max(catH / imgCY, catW / imgCX)
    return distPX, distPercent

И результат:

[Developer]

kauzlein,
Вот этот код упрощается

catW = math.sqrt(((imgCX - boxCX) ** 2) + ((boxCY - boxCY) ** 2))
    catH = math.sqrt(((imgCX - imgCX) ** 2) + ((imgCY - boxCY) ** 2))

boxCY - boxCY = 0
imgCX - imgCX = 0

превращается в

catW = Math.abs( imgCX - boxCX)
catH  = Math.abs( imgCY - boxCY)

Answer 2

[Developer]

В процентном соотношении от чего?
Отсюда и надо отталкиваться.
А угол тут не нужен.
Допустим, в углах экрана удалённость максимальная, 100%, а в центре нулевая.
Тогда удалённость в процентах будет 100*S(i)/maxDist
Где maxDist - длина диагонали от центра до угла:
maxDist = sqrt(imgCX^2+imgCY^2) = sqrt(W*W/4+H*H/4)

Comments

[kauzlein]

Нужна отдаленность центра каждого прямоугольника от центра изображения. Диагональ не подходит - у каждого прямоугольника S2 будет своя.

[Developer]

kauzlein, ну так я именно про это и написал. Подставь вместо S(i) S2, S1,... Sn.
Насчёт диагонали я не понял

[kauzlein]

Developer, какая удаленность будет, если центр прямоугольника находится в нулевой точке оси X (верхний край изображения)? Также 100%. И тем не менее, в пикселях это число может быть меньше половины длинны диагонали.

[Developer]

kauzlein, тогда я вообще не понимаю вопроса.
Где должно быть 100% по твоему условию?
В пикселях S1 в нулевой точке будет равно половине длины диагонали

[kauzlein]

Вот ожидаемый результат. Проценты примерные.

[Developer]

kauzlein, ну.
И я так же понял.
Моё решение как раз именно об этом.

Ещё вопрос. Как ты вычисляешь S?
Мы думаем об одном и том же?

У меня так:

dx = Sx - imgCX
dy = Sy - imgCY
S = sqrt(dx*dx + dy*dy)

[kauzlein]

S = math.sqrt(((rectCX - imgCX) ** 2) + ((rectCY - imgCY) ** 2))

[Developer]

kauzlein, у меня так же.
Проверяй, моё решение должно работать.

[kauzlein]

По этой формуле удаленность в прикрепленном примере выйдет 51%. Поэтому maxDist надо просчитывать для каждого прямоугольника.

[Developer]

kauzlein, а можно код посмотреть?
Что-то не договариваете.
Либо код написан не так, как я описал в решении.

Всё верно, так и должно быть, 51%.
Разве нет?

Ещё раз повторяю вопрос:
В процентном соотношении от чего?
Постарайтесь как можно чётче на него ответить. Желательно с примерами как должно быть

[kauzlein]

def distance_from_center(img_height, img_width, center, draw_on):
    imgCX = img_width / 2
    imgCY = img_height / 2
    boxCX = center[0][0]
    boxCY = center[0][1]
    maxDist = math.sqrt((img_width * (img_width / 4)) + (img_height * (img_height / 4)))

    distPX = math.sqrt(((boxCX - imgCX) ** 2) + ((boxCY - imgCY) ** 2))
    distPercent = 100 * distPX / maxDist
    return distPX, distPercent

> В процентном соотношении от чего?
В процентном соотношении от точки на периметре изображения. Любая точка на периметре в данном случае считается на 100% удаленной. Но мне надо отношение 100 * S1 / S2

[Developer]

kauzlein, повторю вопрос:
В процентном соотношении от чего и ДО ЧЕГО?
Я ведь просто предположил, что до угла, где должно быть 100%
Но, возможно, что вы имеете в виду что-то другое.
А мы не телепаты

[kauzlein]

Короче говоря, если принять расстояние от центра изображения, до центра прямоугольника за отрезок A1B1,
меня интересует его размер относительно отрезка A2B2, где A2B2 - расстояние от центра изображения до точки на периметре, при условии что угол A2B2 = углу A1B1.

Мне казалось, я довольно понятно это нарисовал. Извините, что так долго объясняю.

[Developer]

kauzlein, вот теперь понятно

[kauzlein]

Developer, спасибо за помощь