Как решить задачу 4-класса?

Question

[Антон]

Случайно попался всероссийский задачник для 4 класса обычной школы...

Электронные часы показывают часы и минуты (от 00:00 до 23:59). Сколько раз за сутки в наборе цифр на табло этих часов участвуют только цифры 2 и 5 или одна из этих цифр?

По сути не интересует ответ. Интересен логический ход решения... Вернее поиск изящного красивого решения...

Answer 1

[SagePtr]

Обычная комбинаторика.
Для минут есть 4 валидные комбинации: 22, 25, 52, 55. Для часов есть 1 валидная комбинация: 22.
Перемножаем 4 и 1, получаем 4 комбинации (22:22, 22:25, 22:52, 22:55).

Comments

[longclaps]

Перемножаем 4 и 1

Четвероклассник, не умеющий найти прямое декартово произведение - позор для школы. И семьи.

Answer 2

[Lynn «Кофеман»]

В 4 классе эта задача изящно решается перебором в лоб.

Comments

[Антон]

Мы то с вами не в 4 классе и пересчитывать на пальцах точные совпадения как то ненаучно....

[EVGENY T.]

Антон, если бы я писал программу - обязательно бы сделал перебором, потому что алгоритм будет потом проще понять и адаптировать под любые цифры (я бы сразу написал в общем виде, с любым количеством цифр и на любом табло). Но если сдать надо именно МАТЕМАТИКУ, то тогда да - надо научно.

Answer 3

[Farwisdomer]

Фактически перебор. Расписываете какие из цифр могут быть в каждой позиции
ab:cd
a={0,1,2}
b={0,...,9}
c={0,...,5}
d={0,...9}
далее рассматриваете каждый случай:
участвуют только цифра 5 - отпадает, так как 5 ∉ a
и так далее, только более простыми словами.

Comments

[d'Ivan]

Хорошо, однако это лишь часть решения. Сам же подсчет правильных комбинаций отсутствует.

Answer 4

[Антон]

Ответ: 4

только цифры 2 и 5

22:25, 22:52, 22:55

или одна из этих цифр?

22:22
Ключевые слова:

в наборе цифр на табло этих часов участвуют только