@tera1004

Не могу получить обратную матрицу с помощью эл. преобразований?

-4 1 -2
5 -3 3
7 -3 -1

Что я не так делаю 5bbb7bf6aeeb6447134871.jpeg

UPG: Матрица :
-4 1 -2
5-3 -4
7 -3 -1
  • Вопрос задан
  • 111 просмотров
Пригласить эксперта
Ответы на вопрос 1
@D3lphi
Вы что-то вообще не то делаете.
Для того, чтобы найти обратную матрицу методом эквивалентных преобразований, вам нужно записать саму матрицу, а рядом единичную матрицу той же размерности. Далее, производя эквивалентные преобразования, нужно "обменять" эти матрицы местами. В результате, слева у вас будет находиться единичная матрица, а справа - обратная.
Сначала методом Гаусса приводим матрицу к ступенчатому виду.
/ X X X  | 1 0 0 \
| 0 X X  | 0 1 0 |
\ 0 0 X  | 0 0 1 /

Затем домножаем каждую строку матрицы на такое число, чтобы диагональ левой матрицы состояла только из единиц.
/ 1 X X  | X X X \
| 0 1 X  | X X X |
\ 0 0 1  | X X X /

Приводим левую матрицу к ступенчатому виду только уже "снизу вверх".
/ 1 0 0  | X X X \
| 0 1 0  | X X X |
\ 0 0 1  | X X X /

Правая матрица теперь является обратной.

А вообще советую использовать другой метод нахождения обратной матрицы (тот, что с алгебраическими дополнениями), в нем вероятность сделать ошибку меньше.
Ответ написан
Ваш ответ на вопрос

Войдите, чтобы написать ответ

Войти через центр авторизации
Похожие вопросы