Какова логика возведения в степень?

Question

[InstalatorP]

Есть несколько одночленов которые надо возвести в степень:



все вроде понятно, но не понятно одно, каким образом на картинке выше, появляются минусы перед коэффициентами?

Comments

[anyd3v]

(-2a^2b)^3 = -2^3 * a^(2 * 3) * b^3 = ...
-2 = -1 * 2
-1 * -1 * -1 = -1
2 * 2 * 2 = 8
...
-8 * a^6 * b^3

школный курс же

[InstalatorP]

каюсь - школьный, но после школы как то не довелось использовать эти знания =)

Answer 1

[Сослан Алдатов]

-1 выносится за скобки без проблем, если степень нечетная.
Т.е. (-2*a^2*b)^3 = (-(2*a^2*b))^3 = -2^3*a^6*b^3 = -8*a^6*b^3,
но (-2*x^2*y^3)^4 = (-(2*x^2*y^3))^4 = (2*x^2*y^3)^4 = 16*x^8*y^12.

И на всякий случай: четность функции.

Comments

[Сослан Алдатов]

Хотя, конечно, очень удивляет наличие такого вопроса на этом ресурсе.

[InstalatorP]

спасибо!

[InstalatorP]

Безусловно странно, я по началу сомневался задавать именно тут этот вопрос =)

Answer 2

[Lycanthrope]

Там опечатка в третьем примере, там не третья степень, а вторая.
Тогда не возникает никакой путаницы с минусами: для чётных степеней они пропадают, для нечётных - остаются.

Answer 3

[Юрий Лобанов]

Вам не понятно, почему -1 в кубе равно -1 ?

Comments

[InstalatorP]

уже понятно, спасибо предыдущему ответу =)