Не знаю требований вашей программы, сколько ей памяти надо, и ресурсов процессора, но судя по всему немного.
Поэтому - неттоп.
Новый не купите, а вот на барахолке купить неттоп на атоме с 2Гб оперативки вполне реально и за 3тыс.
Охлаждение как правило там пассивное, размер как у роутера.
Вроде такого -
https://krsk.au.ru/11686094/
Поставить недорогой SSD и все.
Если нужно что-то помощнее смотрите в сторону Intel NUC, но там уже надо рассчитывать на 15-16тыс.
Еще вариант но уже не такой компактный - в старый корпус ставите мат. плату с встроенным процессором, вроде такой -
https://www.dns-shop.ru/product/10f81e2880893330/m...
Планочку памяти на 4-8гб и диск
Корпус и БП как правило можно найти и Б\У бесплатно, тут ценник будет 5-10тыс.
На вашем месте я бы сначала попробовал эту программу в работе, оценил сколько она ресурсов потребляет, а уж потом думал.