Как быстро научиться читать «с листа» математические формулы?

Question

[Сергей Соколов]

Во время учёбы в физ-мат школе и институте как-то не отложилось в голове всё разнообразие символов и синтаксиса математических формул. Там были суммы-интегралы, не более того.

Сейчас читаю чью-нибудь работу по нужной мне теме, и как только наталкиваюсь на формулы, паника паника.

Как быстро разобраться? Может, на Coursera/Udacity что-то?

Из фейлов за пару дней: что за двойные вертикальные линии и 2-под-2?


Или вот «очень понятное» определение:

• sup – это что за функция?
  
• двойные вертикальные черты это модуль или что-то ещё?
  
• П – не знакомая мне запись..
  

Вероятно, эти записи задумывались как удобный и универсальный, понятный всем способ записи, но для меня это какой-то незнакомый язык программирования. Можно конечно, искать, в каждом конкрентном случае ответы. Узнать, что двойные вертикальные это длина вектора , а П - это произведение. Но может, есть какой-то crash-course где просто-понятно дают обзор всего разнообразния записей?

Comments

[Griboks]

Двойной модуль - это мера.
П - произведение (аналогично сумме).

[Сергей Соколов]

Griboks, что означают индексы (две двойки) после модуля вектора?

[Griboks]

Сергей Соколов, не помню уже)

Answer 1

[Сергей Соколов]

Нашёл отличную шпаргалку, которая решает все мои вопросы: приложение к книге Sebastian Raschka «Introduction to Artificial Neural Networks and Deep Learning: A Practical Guide with Applications in Python»

sebastianraschka.com...appendix_a_math_notation.pdf

Ноутбуки книги на github: rasbt/deep-learning-book

Answer 2

[Денис Загаевский]

||х|| это норма х.
2-под-2 это, по идее, индексы, к чему они здесь - хз.
П это как сумма, только произведение
sup это супремум

Возьми учебник матана, там в начале это бывает. Ильин, Садовничий, Сендов.

Comments

[Владимир Олохтонов]

Не-не, 2-под-2 - это евклидова норма в квадрате :)

[Сергей Соколов]

Владимир Олохтонов, в квадрате ок, но зачем вторая двойка?

upd. Разобрался. Нижний индекс означает евклидову норму, верхний - её квадрат )

[Денис Загаевский]

Владимир Олохтонов, прикольно, не пользовался таким, вроде. Или забыл за давностью..

Answer 3

[Владимир Олохтонов]

Для того, чтобы уметь такие формулы читать, нужно хорошо себе представлять, что это за объекты и операции, классическая тройка предметов вам в этом поможет: математический анализ, линейная алгебра, дискретная математика (включая дискретную теорию вероятностей).

Comments

[Сергей Соколов]

ответ не совсем коррелирует с моим явно выраженным в вопросе желанием разобраться только с записью, и по-быстрому: сунул-вынул и пошёл )

В предметной области я более-ли-менее разбираюсь. Затык именно с обозначениями, которыми давно/никогда не пользовался.

[Владимир Олохтонов]

Сергей Соколов, ну вот смотрите, вы явно не помните/не знаете как обозначаются даже нормы и произведения, не говоря уже о более сложных вещах.

Формулы категорически недостаточно просто уметь прочесть, это примерно как выучить из незнакомого языка только алфавит, вы сможете распознать буквы, но не поймёте смысл.

Но если вам действительно хочется "выучить алфавит", то можете посмотреть на список обозначений в соответствующих учебниках, это как раз те самые матан, линал и дискран.

[Владимир Олохтонов]

PS: длина вектора в евклидовом пространстве - это лишь частный случай нормы, не надо их смешивать.

[Сергей Соколов]

Нормы и произведения уже вспомнил. Вопрос в том, как легко-быстро разобраться и с остальным. Ключевое слово: просто.

То, что вы видите проблему сложной и глубокой и не знаете ответа на вопрос «как просто...» не значит, что вы не владеете предметом и никак не умаляет ваших достоинств ) Всё хорошо. Просто я ищу другой ответ.