Математика для программиста

Question

[icegreenberry]

Здравствуйте. Буду краток:
у меня слабо с математикой, а для программиста это непростительно, поэтому я решил исправиться — подскажите пожалуйста оптимальный путь, чтобы не заскучать и не растянуть обучение на годы.
Спасибо.

Comments

[Александр]

а что Вы уже знаете? :) какая-то база есть?

[icegreenberry]

Да, наверное, стоило уточнить, что я знаю математику на уровне школы + первых двух курсов университета. Остальное помню слабо.

[Всеволод]

Так Вы помните все, что было в школе и на двух первых курсах универа? Специальность была техническая? Тогда поздравляю, этого вполне достаточно для программиста :)

Answer 1

[Dmitry]

>для программиста это непростительно
Небольшой оффтоп. Для 90% программистов уровня 9 класса с головой хватает. Предвижу возгласы представителей илиты, дескать, математику нужно учить если не хочешь быть кодирующей обезьянкой блаблабла. Тема «нужна ли математика программисту» дискуссионная, можно за копейки использовать хардкорную математику в каком-нибудь нии, а можно выполнять скучную, сильно абстрактную работу квонта за зарплату в 2 раза выше рынка, в общем математика как самоцель не очень хорошо ИМХО.

Comments

[Rigidus]

можно за копейки использовать хардкорную математику в каком-нибудь нии, а можно выполнять скучную, сильно абстрактную работу квонта за зарплату в 2 раза выше рынка

Это имеет отношение не к программированию, а к удаче или способностям устроиться в более выгодное место. Математику же стоит учить просто из любопытства и чтобы не допускать глупых ошибок — в самой математике очень много интересного.

[merlin-vrn]

Уточню: для 99% кодеров школьной математики достаточно. Если хочется быть чуть более, чем кодером — всё, приплыли, нужно знать поглубже.

[Dmitry]

>Математику же стоит учить просто из любопытства
Это как? Если тебе любопытно что-то изучать, то изучай, пожалуйста, почему нет? Тебе же это нравится. И я привел две работы, имея ввиду, не то что одна лучше другой, а то что одна может быть низкооплачиваемой и интересной, другая высокооплачиваемой и скучной. Вообщем может быть как угодно, вот тут ниже товарищ написал дескать если хочешь быть чуть выше кодера, нужно знать математику. Что значит чуть выше? Интересная работа? Больше денег? Или что? Есть много физиков и математиков, которые круто знают математику и при этом в их код лучше не смотреть. Знание математике безусловно не помешает, вредно точно не будет, но вот то что для программистов не знание математике непростительно я не согласен. Для большинства она не нужна и не потому что они тупые, кодеры, печатающие обезьянки, а потому что они решают такие задачи в которых математика не применяется.

[b0n3Z]

Во-во! Сегодня есть приличное количество очень мощных программистов, которые плохо или вообще не знают дискретку, не говоря уже о матанализе. Lead developer, допустим, софтины типа самого популярного на mac текстокого редактора Textmate — плохой программист? Нет. Он мало получает? Нет! Он делает что хочет? Да. И в этом нет ничего плохого.
Даже в гуглях работают люди без высшего программерского или математического образования.
Самое важное в работе программиста (да и, как мне кажется, в любой работе) — это регулярное самоулучшение.
Но все же ее можно учить, как говориться, for fun. К примеру, вы пишите на работе серьезные программы, в которых знание математики не помогает, а дома вы развлекаетесь с каким-нибудь функциональным программированием а-ля Haskell.

[Visphord]

Я думал так-же, ровно до того момента пока мне не дали проект с планированием маршрутов (да, конечно, можно было отказаться и взять другой проект, но это не спортивно). И вот тут я пожалел что не въехал в это в ВУЗе, ведь нам все это объясняли.

Answer 2

[Termos]

Азы линейной алгебры, дискретную логику, и аналитическую геометрию знать обязаны

Из постоянно нужного: статистика (на хорошем углублённом уровне), численные методы.

Это подъёмно изучить за 1-2 месяца. А далее сами разберётесь — по необходимости

Если вы в ладах с матаном — учите оценку сложности алгоритмов. Это настоящий третий глаз для программиста. Если с матаном не в ладах — учите матан :)

Специальные теории вроде теории графов, теории алгоритмов или нейронных сетей — не так эффективны при изучении без знаний математики

А для программирования — учите программирование.

Answer 3

[Robotex]

За всю жизнь мне пригодился лишь школьный курс математики + 1 курс университета (там где про матрицы и определители) при работе с графикой.

Comments

[Zorkus]

Вспоминается грустная фраза..«Уронил ключи в щель, но я ж математику изучал! Кусок проволоки согнул в форме интеграла, и вытащил! А если бы не знал я матанализа?!»

Answer 4

[Rafael Osipov]

Эффективно освоить большой объем информации за короткий период времени, мягко говоря, непростая задача.

Если с самодисциплиной всё в порядке, то берёте книги из курса по высшей и дискретной математике и другим смежным дисциплинам для технических ВУЗ-ов и изучаете шаг за шагом.

Если-же нет, то возможно имеет смысл поступить на обучение на заочный факультет технического ВУЗ-а.

Мысли эти приведены для сферического программиста в вакууме у которого слабо с математикой. Но на мой взгляд, это даст наиболее полную и качественную подготовку.

Answer 5

[tampere]

Учиться никогда не поздно. Я бы обратил внимание на следующие разделы: теорию вероятности и статистику, мат. логику, теорию информации (сложность алгоритмов). Далее выбирать то, что интересно.

Answer 6

[kirsan_vlz]

Я самоучка, ещё и в инсте дискретной математики не было. Сейчас почувствовал, что просто необходимо подтянуть знания по математике, купил учебник, вникаю.
Если есть хорошая мотивация, то можно довольно быстро самостоятельно разобраться, главное понимать где, что и как применяется на практике.
Могу посоветовать вот эту книгу www.ozon.ru/context/detail/id/3510820/.Написана относительно доступно, но нет теории алгоритмов, теории автоматов (лекции по ним найти не проблема). Если не подойдёт, посмотрите тут habrahabr.ru/qa/1856/

Answer 7

[Gibbzy]

Часто очень встречается теория графов и комбинаторика (разделы дискретной математики). Советую на это обратить внимание.

Answer 8

[Zorkus]

Да ну ладно вам. Я по образованию Прикладной Математик, 5 лет различные ее разделы были основными предметами, но все равно временами чувствую, что не знаю я так уж глубоко математику (например, когда читал книжки по криптографии).

Answer 9

[agul]

1) Выделите для себя приоритетные цели — то, что вы хотите выучить в первую очередь. Остальное лучше не учить (а если учить, то не углубляться, т.к. все выучить невозможно)
2) Купите/найдите литературу по вашим темам. Книги — это не только теория, но и огромная куча практики.
3) Если самому освоить трудно, наймите хорошего репетитора.
4) Поставьте для себя задачу вроде: «Читать параграф теории, решать 15 задач по нему». Причем задачи сначала должны быть достаточно простые, а в конце сложные. Понятно, что задачи нельзя оставлять нерешенными (то есть, если не можете решить, посмотрите решение).

Answer 10

[Sone]

Почитайте Кнута Искусство программирования

Answer 11

[Rustam]

подразумевая математику для программиста, вы имеете в виду алгоритмы + матанализ + дискретная математика?
тогда стандартный набор книг:
Кормен, Кнут(хотя бы несколько томов), Романовский.

есть довольно содержательный сайт intuit.ru, на котором при хорошей самодисциплине можно выжать много знаний.

Answer 12

[mikhanoid]

Зависит, от того, чем Вы занимаетесь. Намример, в системном программировании нужна матлогика, теория информации и алгоритмов, теория вероятности, алгоритмы от Кнута, теория чисел. Если распознавание образов, то теория вероятности, функциональный анализ вещественный и комплексный. Если символьное исчисление, то алгебра, теория представлений. В общем, от места приложения Ваших талантов зависит. Если моделирование, то численные методы.

Общего знаменателя тут особо и нет, наверное. Хотя, по опыту, теория вероятностей и теория информации всегда полезны, ну и базовые алгоритмы из книжки Винера 'Алгоритмы и структуры данных'.

Answer 13

[Сергей Доний]

Дискретная математика для программиста
Там есть и графы, и множества, отношения, комбинаторика и весь необходимый минимум дискретной математики.
А из высшей - главное понимать азы, а если даже и столкнетесь с задачей разложения и коррекляции - так это лишь частично высшая математика - теория вероятности изучает корреляцию, статистику и случайные величины. А ряды, дифференцирования (если понадобится) можно погуглить и вспомнить, держать в голове постоянно и освежать память данной информацией не стоит - очень часто применяется это в реальных условиях в программировании. Но и разделов математики крайне много и подавляющий аспект знаний математики применяется весьма условно - от случая к случаю, так как работа программистом - это не работа в исследовательском институте, и математика уже понадобится там, где без нее просто не решается ничего) И в основном линейной алгебры более чем достаточно.