Банки обязаны хранить в тайне сведения о состоянии счетов физических и юридических лиц (т.е. о суммах остатков на них, фактов наличия и т.п.) - банковская тайна.
Все юридические и физические лица (кроме обработки в частных целях), обрабатывающие любые сведения в привязке к физическим лицам - должны обеспечивать конфиденциальность этой информации - персональные данные.
Юридическое лицо может связать Вас соглашением о конфиденциальности (неразглашении) (NDA) практически любой информации, если оно этого захочет, а Вы на это согласитесь (ради того, чтобы с Вами заключили договор) - т.н. конфиденциальные данные третьих лиц.
Других требований вроде бы нет.