Добрый вечер. Столкнулся с проблемой.
Необходимо найти кривизну кривой по трес точкам.
Пробовал через радиус описанной окружности. Строил треугольник, далее вычислял. Но он считает правильно только если одна сторона проходит через центр окружности.
Далее пытался через maple вывести уравнение из системы уравнений окружности.
R^2 = (x1 - cx)^2 + (y1 - cy)^2
R^2 = (x2 - cx)^2 + (y2 - cy)^2
R^2 = (x3 - cx)^2 + (y3 - cy)^2
Но мапле выдал не рабочее уравнение. Гугл не помог. Прошу помощи.
Если имеется ввиду радиус описанной окружности, то она вычисляется по формуле: R=abc/4S, где а, b, c - стороны треугольника, а S - его площадь.
Площадь по трём сторонам считается по формуле Герона: S = sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)), где p = (a+b+c)/2
Длины сторон легко вычисляются по координатам.
Эти формулы не зависят от формы треугольника. Центр описанной окружности может быть в любом месте и её радиус будет вычисляться именно так как я написал.
Другое дело, если ваше понятие "кривизна" зависит от того располагается ли центр окружности на стороне или нет.
Возможно вам нужны кривые Безье или полином второго порядка.
Не-не-не. Через 3 точки можно много чего провести, но только окружность имеет определённую кривизну - у остальных кривых кривизна разнится от точки к точке.
Простой
