Скорее всего это банальный симисторный регулятор, чинить который - одно удовольствие! Включаем лампочку 100 ватт 220 вольт вместо мотора и и смотрим осциллоскопом отрезки синусоиды на симисторе - они должны симметрично сдвигаться при вращении переменного резистора (для не имеющих осциллоскопа придётся следить за плавностью изменения яркости лампочки). Если синусоида режется/сдвигается без симметрии - меняем симистор. А больше там нечему дохнуть.
А вот мотор (обычно это коллекторный сериесный движок переменного тока) - там есть чему дохнуть! Чаще всего щётки стачиваются или коллектор подгорает, а уже это приводит к крэшу электроники. Щётки надо подобрать по сечению, более толстые обточить напильником под размер щёткодержателя, сильно изношенный коллектор аккуратно проточить (грамотные токаря умеют).
Самая неприятная неисправность - обрыв подсоединения концов обмоток ротора к ламелям коллектора (оборванные ламели легко идентифицируются по сильному нагару). Контакт обеспечивается только зачеканкой конца провода, пайка там бесполезна - из-за сильного нагрева и огромной центробежной силы припой там держаться не будет.
Что касается ответа на собственно вопрос - да, можно (при условии исправности мотора, что не факт), но лучше не надо, потому что регулятор даёт возможность плавного разгона мотора до рабочих оборотов. Без него мотор будет рвать с места, для него такой режим крайне неприятен.