Задать вопрос
@alex_ak1

Как посчитать количество перестановок?

Есть t,u и v (количество единиц, двоек и троек). Из них составляем число длиной (t+u+v цифр).
Какое количество различных чисел можно получить?
Я правильно понимаю, что это число будет равно с( t, t+u+v ) * с( u, u+v )?

Где C(n,m) - количество перестановок n из m
  • Вопрос задан
  • 340 просмотров
Подписаться 1 Оценить 3 комментария
Пригласить эксперта
Ответы на вопрос 2
alsopub
@alsopub
Посмотрите тут - umk.portal.kemsu.ru/uch-mathematics/papers/posobie...
Мне кажется "Число перестановок c повторениями" это ваш случай.
image029.gif
Там же ниже есть пример с шахматными фигурами вместо цифр.
Ответ написан
P = (t + k + v)!/(t! * k! * v!)
Например, возьмём t = 1, k = 1, v = 2:
P = (1 + 1 + 2)!/(1! * 1! * 2!) = 4!/2 = 1 * 2 * 3 * 4/ 2 = 24/2 = 12 способов перестановок -- 12 различных чисел можно получить.
1) 1233
2) 2133
3) 3123
4) 3132
5) 2313
6) 2331
7) 3312
8) 3321
9) 1323
10) 1332
11) 3213
12) 3231
Ответ написан
Ваш ответ на вопрос

Войдите, чтобы написать ответ

Похожие вопросы