Как самому доучить математику?

Question

[Nikita Shchypylov]

Привет всем
Особо в школе не учился (была гимназия с мат.уклоном), после 9 пришлось уйти в колледж
Там на первом курсе я казался гением,так как программа обучения была как небо и земля по сравнению с гимназией
Но за 3 года (сейчас на 3 курсе колледжа) я довольно таки все спустил, что знал, но планирую переходить на it специальность да и сам хочу знать математику, так как верю в то,что понимая математику я буду преуспевать во всем другом
Времени у меня куча свободного и хочу сам выучить мат,но есть пара вопросов:
1) Как определить уровень знаний сейчас?
2) Что решать/учить/конспектировать? Откуда брать материал?
Спасибо
Так же занимаюсь html+css

Comments

[Виталий Витренко]

interneturok.ru тут весь школьный материал. После просмотра можно решать задачи с задачников. Это будет по интереснее чем читать горы книжек, так как школьная математика не особо богата интересными штуками(кроме, мат. анализа конечно:).

[Nikita Shchypylov]

Виталий Витренко: спасибо
думаешь,стоит?
потому что кода проходил codeacademy питона-ничего не понял
прочитал доки-стало что то проясняться

[Виталий Витренко]

Nikita Schipilov: это почти полная школьная программа в лекциях, создана для тех кто учится дома.

[Nikita Shchypylov]

Виталий Витренко: пересилил себя и глянул
да,вполне доходчиво
мне понравилось
спасибо за совет

[ColdCave]

Виталий Витренко: оно бесплатно?

[Виталий Витренко]

ColdCave: да.

Answer 1

[Roman K]

так как верю в то,что понимая математику я буду преуспевать во всем другом

Не шути так.

Как определить уровень знаний сейчас?

Попробовать решить задачи на темы, которые ты можешь взять в __любом__ учебнике по матану, лин. алгебре, анал. геометрии, дискретке и т.д.

Что решать/учить/конспектировать?Откуда брать материал?

Предыдущий ответ. Плюс материала в интернете сейчас валом. Лекции из лучших вузов на ютубе, к примеру.

Так же занимаюсь html+css

Молодец.

Comments

[Nikita Shchypylov]

Питон был моим первым языком)После него js как то трудно идет...Так много несостыковок
почему не шути?как по мне,математику для этого и изучают...
А тестам стоит доверять?

[Roman K]

Nikita Schipilov: Каким тестам? Тестам в ВК на твой психологический возраст? Вряд ли.

[Chevengur]

> так как верю в то,что понимая математику я буду преуспевать во всем другом
В программировании 3D графики без математики очень сложно. Конечно, в остальном тоже поможет. но можно кодить не особо парясь над этим.

Answer 2

[globuzer]

Во-первых, определите, зачем вам математика, и нужна ли она вообще реально вам на сверхглубоком уровне? Если вы действительно занимаетесь версткой хтмл+цсс, математика вам постольку-поскольку нужна, того что знали вполне хватит.
Во-вторых, если вы хотите куда-то двигаться в более специфичные сферы, типа программирование, анализ данных, биг-дата, статистика, и прочее - то берете любой учебник, читаете содержание и пытаетесь изучать каждую главу как из этого самого же учебника, так и читая все что выдает поисковик по этой теме. Ну и главное пробуете решать, проверяете свои решения и сверяете ответы - вы должны понимать суть и уметь решать. Тогда к вам придет осознание смысла математики и как ее применять.
В-третьих, чтобы не забыть что уже изучили изредка решайте примеры на уже пройденные намного ранее темы, а лучше устраивайте себе тесты и контрольные. Учебников, задачников в интернете навалом, даже яндекс предлагает сервис по тестированию для ЕГЭ, повторяйте и это, школьный уровень тоже будет полезен, основы повторите. А сканированных книг, методик и программ обучения математике - пруд пруди.
Поставьте конкретные цели, определите что вам и зачем и вперед по собственному намеченному плану! Удачи вам! Математика - всегда пригодиться! Это вещь!

Comments

[Nikita Shchypylov]

спасибо большое)
я не хочу всю жизнь создавать клиентский веб-дизайн,просто нужно было с чего то начать
Ну,я тогда закреплю школьную программу,а потом у меня будет хороший ВУЗ:)
Спасибо большое за ответ,а то начитался аля "никак","репетитор онли","в школе нужно было учиться" и так далее)

[globuzer]

Nikita Schipilov: закрепи школьную программу, после нее следуй сборникам задач Сканави, где есть задачи с большей сложностью, а потом перейдешь и на высшую математику. если попадешь в хороший технический вуз, там тебе математику так и так придется учить и знать ибо она в учебном процессе много где используется и на основе ее много что строиться. в зависимости от твоей специфики работы в будущем - также математика многое что значит и многое где встречается. научись быстро вспоминать что-либо когда было изучено и искать подробности по этому вопросу, чтобы потом сразу реабилитироваться и решить любой пример или применить любой метод расчета, анализа...

Answer 3

[Keyten]

Серьёзная математика разделяется на много областей, тут, наверное, имеют смысл только:
- Алгебра.
- Анализ.
- Геометрия.
- Дискретная.
- Возможно, логика, но это больше в плане подготовки к 1 курсу.

По алгебре стоит почитать Шеня и Гельфанда (гуглится). Там очень много, от сложения столбиком и до p-адических чисел. Это школьный уровень, дальше -- если хочешь круто знать математику, то Винберг, если освоить линейную алгебру универа -- Ильин-Позняк (профи-математики плюются, правда)), mathprofi, можно Беклемишева, но он нечитаем, имхо. Гайд по решению простейших задач линала универа -- Просветов.
Анализ... тут, наверное, порекомендую просто почитать mathprofi.ru для начала. Стандартно анализ в школе состоит из производной и интеграла на начальном уровне, имхо, имеет смысл учить сразу на более высоком уровне, так что сначала mathprofi, чтобы разобраться в основных определениях, дальше Зорича. Можно полистать Фихтенгольца. Дальше Лорана Шварца и лекции Львовского, но это реально очень высокий уровень.
По геометрии совет мне дать сложно. Впрочем, если говорить не о школьной, а о высшей, то Прасолова-Тихомирова "Геометрия". Дальше была какая-то отдельная геометрия Прасолова, может, даже "Сферическая геометрия", но не уверен. "Geometries" Сосинского, но это на английском. Ну и мне на мой скромный взгляд понравилось у Берже, но это очень-очень серьёзный уровень.
Дискретку, наверное, Хаггарти "Дискретная математика для программистов", можно ещё Новикова. Но тут у меня опыта меньше в знании книг :с
Логика -- Шень, Верещагин.
Общематематическое: Курант, Роббинс.

Можешь порешать листки 57 школы: www.mccme.ru/~merzon/v14 , такой уровень в редком вузе есть.
Если в Москве, то забегай в НМУ (гуглится) на следующий год, если нет -- vk.com/clubium, посмотри лекции. НМУ действительно очень серьёзно апает математический уровень.

Если есть задача сдать ЕГЭ, то reshuege.ru

P.S. познакомился с "Mathematics for Computer Science" от MIT, очень понравилось, если английский не пугает, то очень советую. Гуглится.

Comments

[kstyle]

простите, вы вообще вопрос читали? свою начитанность в блоге можно демонстрировать.

[Keyten]

kstyle: ага, читал. Всё для начального уровня, а если ТС в самом деле учился в матшколе, то к доказательствам ему не привыкать, я думаю.
Если вы об этом.

Моя начитанность гораздо-гораздо выше (не буду же я ему предлагать про сплайны или тензоры почитать, например), комментарий написан не с этой целью.

Answer 4

[kstyle]

материал

Comments

[Nikita Shchypylov]

спасибо)Материала конечно...

Answer 5

[Андрюха]

Попробуйте "Nature of Code" (natureofcode.com/book/introduction ). Она на английском, но это тоже может пригодиться в IT.

Answer 6

[Stroy71]

Даже если математика больше не пригодится(хотя у Вас впереди еще ВУЗ), она конкретно дисциплинирует мозг. Сходите на книжный развал и найдите пару старых учебников по алгебре, геометрии. Желательно издание до 90-х годов.
А вообще, математика, понятие растяжимое. Включает в себя кучу разделов, начиная с арифметики и заканчивая теорией игр и т.д.
Лично я начал более менее понимать диффуры только когда началось их практическое применение.
И главное, ни в коем случае не зацикливайтесь на тестах ЕГЭ.

Comments

[Schuller]

Математика была моим любимым предметом, но это не правда, что он может дисциплинировать.

[Stroy71]

Schuller: упорядочивание мыслей, логика(а без логики в математике никуда), и т.д. и т.п. Это ли не дисциплина мозга?

[Schuller]

Stroy71: Если человек спрашивает как доучить математику, то это уже говорит о его плохой дисциплине (усидчивости). Еще это говорит о том, что математику он не любит, даже не то чтобы не любит, не проявляет интерес. Если бы он желал ее выучить, он бы начал учить, а так он ищет легкий способ не прилагать усилий, но чтобы знания сами появились. С таким подходом невозможно что-то выучить, понять. Про дисциплину и речи быть не может.
Чтобы знать математику и логически мыслить, нужно желать этого. Мне очень нравилась математика, высшая математика, поэтому у меня была всегда по ней 5-ка. Мне не нравилась физика, поэтому по ней у меня было 3. Если человек заставляет себя из под палки, никакого результата не будет никогда. Значит приоритеты выставлены не правильно. Нужно расставить цели так, чтобы это позволяло достичь требуемого результата.

[Stroy71]

Schuller: Вы сами себе противоречите. Если человек заставляет себя что-то изучать, значит однозначно у него есть самодисциплина. Изучать то, что учится легко можно и без дисциплины. Гораздо труднее изучать то, что учится сложно.
Мне в ВУЗе математика не давалась. Спасибо хорошему преподавателю, помог. А смысл высшей математики я начал понимать после начала ее практического применения.
А то, что молодой парень ищет более эффективные методы изучения предмета, скорее хорошо.

[Schuller]

Stroy71: Бывает сложно в письме донести все что хотелось бы. Не нужно заставлять себя, это не даст результата. Если на подсознательном уровне ты считаешь, что математика тебе не нужна по жизни, то ты никогда не будешь знать ее на 5. Как можно себя заставить, если в подсознании ты сам себе дал установку отстраняться от математики?

Нужно менять приоритеты. Сначала нужно понять какова основная цель, и в соответствии с ней ставить приоритеты. У 99% учащихся нет цели, или неправильные приоритеты. Потому что 99% учатся не ради знаний, а ради диплома. Вот и вся суть проблемы. Кто хочет, тот знает все предметы на 5, а кому это не нужно, тот ищет легкие способы.

Наш мозг запоминает только ту информацию, которую он использует в повседневной жизни. Чтобы знать математику, нужно заниматься ей в повседневной жизни. Как заниматься? Решать примеры, много решать, только так можно добиться результата. Для этого нужно поставить себе приоритет стать отличником по математике, другого пути нет. Можно прочитать тысячу книг по математике, и не знает ее вообще. Но если решить тысячу примеров, то ты станешь спецом в математике.

Сейчас большая проблема обучения состоит в обилии информации. Ненужной информации. Человеку стало очень сложно в ней ориентироваться. Поэтому по любому поводу начинают задавать вопросы, вплоть до того как правильно попу подтирать. Раньше ведь не было столько книг, видео, статей и прочего контента, но эффективность обучения была намного выше. Обучение сводилось к практике, вместо философствований как сейчас. С сожалению тенденция только растет, контент увеличивается, зависимость от информации тоже.

[Stroy71]

Schuller: только заставляя себя, человек может чего-нибудь добиться.
Что касается запоминания информации. Я ни разу в жизни не использовал на практике квадратные уравнения. Изучал их более 30-ти лет назад. Но даже сейчас решу КУ, даже если меня разбудить среди ночи. Так устроен мозг. Что выучил в 8-м классе помню до сих пор, а вот сейчас да, запоминается только то, что используется в жизни.
Насчет практики, Вы абсолютно правы.
Насчет обилия информации. ТС обратился с вопросом именно потому, что ему трудно справиться с обилием информации.

[Schuller]

Stroy71: Повторяю, 99,9% учащихся учатся ради диплома, им не нужны знания. Вы никак не можете понять, что для достижения цели нужно сначала установить эту цель и соответствующие ей приоритеты. Тот кто отлынивает от учебы, считает ее сложной, нудной, бесполезной, никогда не станет хорошим учеником, как бы он себя не заставлял.

Через год после окончания учебы, я уже многое не помнил из курса математики, хотя знал его на отлично. Поэтому не верю, что можно 30 лет не решать задач и ничего не забыть. Если говорить о применении полученных за время учебы навыков в жизни, то да математика да и многое другое на понадобиться, но тогда возникает вопрос, для чего все так хотят учиться? Для диплома? По большей части да. Странно потом видеть, как эти люди жалуются, что ничего не знают о своей профессии.

Все опять сводиться к приоритетам. Большая часть людей не знает чего хочет, у них нет целей. Они идут учиться и не знают зачем. Они хотят учить математику и не представляют для чего, и что это из себя представляет. Все эти вопросы и блуждания происходят из-за бесцельных, хаотичных действий. Нужно учить математику? Так иди учи! Хочешь выучиться и все знать? Иди и сделай это. Хочешь работать программистом? Иди работай!

Но тут возникают сомнения, страхи, лень. Ведь нужно же выйти из зоны комфорта, начать трудиться. А этого никому не хочется. Поищу-ка я лучше, возможно есть чудодейственный способ, который сделает меня специалистом в математике, и при этом не придется решать эти дурацкие задачки.....

Мотивирующее видео: https://www.youtube.com/watch?v=ZXsQAXx_ao0

Answer 7

[Тимур Кашапов]

Советую учебники советского периода:
Калужнин Л.А. Введение в общую алгебру.
Калужнин Л.А. Что такое математическая логика?
Манин Ю. И. Математика и физика.

Для общего математического развития:
Калужкин Л.А. - Азбука кибернетики.
Полетаев И.А. - Сигнал. О некоторых понятиях кибернетики.
Пекелис В.Д. - Быстрее мысли.
Пекелис В.Д. - Возможное и невозможное в кибернетике.

Answer 8

[Saiberbest]

Очень понравился курс математики на Курсере. Это лучшее, что мне попадалось! Сам иногда использую, чтобы освежить знания. Так, что если не пугает английский, вот ссылка:

https://www.coursera.org/learn/calculus1/

Comments

[Eugene Y]

Это просто прекрасный курс. Я продолбал матан в институте, но всегда хотел неплохо знать и понимать некоторые разделы математики. Отличительной особенностью подачи материала в этом курсе является как раз развитие понимания.

Answer 9

[CClarke]

mathprofi.ru
по вышке, да и не только, все разжевано до предела. сам учусь в ВУЗе по тех. специальности и очень помогает.

Comments

[Eugene Y]

Отличный сайт, последнюю неделю читаю за кофе.

Answer 10

[Василий]

а почитайте ещё про фортран и его библиотеки узнаете про зачем вся эта математика в компьютере
и много чего интересного про числа с плавающей запятой

Answer 11

[Ilya]

Я слышал усвоение материала напрямую зависит от количество непонятных слов и терминов в тексте. Можно попробовать начать с "Дискретной математики" и далее дополнять пробелы в знаниях из других курсов математики. Можно взять книгу по той теме, в которой планируете развиваться и в которой вам ничего непонятно, и разбираться с каждым абзацом, находя недостающую информацию в других книгах. Хотя это долгий путь, иногда чтобы что-то осознать и связать между собой в любом случае нужно время. Серединный путь как мне кажется, это найти хорошего преподавателя, человека который ответит на те вопросы которые могут возникнуть при осознании материала.
Постижение математики - это путь, который не заканчивается :) Все таки, если есть конкретная задача, то лучше смотреть какие разделы математики помогают ее решать и изучить их. А если для общего развития и для гибкости ума, то решайте математические задачки в свое удовольствие )

euler.jakumo.org/problems.html

Comments

[Eugene Y]

Один мой друг так пытался учить английский, смотря Хауса в оригинале.

[Ilya]

Евгений Якшин: Про английский, на своем опыте могу сказать, нужно как можно больше слушать английскую речь в разных контекстах. Как только сможете на слух различать слова, изучение английского пойдет намного быстрее.

[Eugene Y]

Ilya: Согласен. Но выбирать сложный источник в качестве основного для изучения языка - штука небезвредная.

Answer 12

[Александр Шевяков]

Сейчас в ВУЗе преподают математику (у нас) по конспектам Писменного. Там собран весь материал в краткой форме. Темы векторов и матанализ идет чуть полнее и понятнее, чем в школьном курсе. В качестве заданчика используется Проскуряков. Матанализ в помощь учебник Тер-Крикорова

Answer 13

[Виктор Логин]

Я себе купил эти книги для повторения и углубления 'Конспект лекций 1-2 часть' там описаны основные темы, которые изучают на 1 курсе. А дальше на Coursera есть курсы по комбинаторике, вероятности и прочему, выбрать что ближе.

Answer 14

[Zhenya Pervak]

Вот, высшая математика очень доступно
www.mathprofi.ru

Answer 15

[gottalottarock]

Я в 11 классе получил большое удовольствие от книги Кнута: "Конкретная Математика".
В лектории МФТИ есть очень неплохие лекции по дискретной математике Райгородского
lectoriy.mipt.ru/course/index?category=Maths
Вообще, параллельно с доизучением школьного курса математики, я бы обязательно прочитал:
Курант, Робинс «Что такое математика?»
В её переводе был очень заинтересован Колмогоров-уже многое говорит.

Моя рекомендация связана с тем, что в мире современной математики очень легко запутаться и развиться лишь односторонне, поэтому надо быть в курсе положения математики хотя бы в 20 веке. Ну а книга Куранта-одна из лучших, устраняющих смысловой разрыв между элементарной и высшей математикой.

Comments

[kstyle]

кстати, в этой книге есть пару ошибок в доказательствах.