нужен роутер с поддержкой прокси (настоятельно рекомендую тип прокси socks) многие роутеры не самые копеечные, позволяют доустанавливать пакеты, ищите в настройках.
p.s. важно, socks прокси в этом случае должно быть доступно 'из вне', т.е. любой, не только вы, смогут подключиться к нему, да, бывает доступна авторизация, но пробелма в том что роутеры слабые, на них старый софт и производители обычно не заморачиваются с безопасностью и патчами.
Настоятельно не рекомендую такую схему работы!
Правильная схема - настроить vpn до дома (т.е. роутер работает как vpn клиент куда то, и нужен еще локальный vpn в твою локальную сеть, из которой ты уже получаешь доступ к прокси.
С некоторыми шансами (обычно он доступен но ковыряться в командной строке придется, ну и с беспарольной аутентификацией будут проблемы), можно получить на роутер ssh доступ (на нем должен быть ssh сервер), в этом случае если подключиться к ssh с ключом -D1080 (1080 порт, в putty это называется динамический туннель) получишь socks прокси, ничего дополнительно настраивать не нужно, пока открыто подключение ssh, будет работать прокси. Это тоже обычно надежная схема, но скорее всего из коробки не будет работать, придется поковыряться.