Как составить схему аналогового калькулятора на ОУ?

Question

[Dark_NIX]

Ребят, подскажите пожалуйста, как собрать схему аналогового калькулятора на операционных усилителях, который сможет суммировать, умножать, делить, вычитать, но не слишком объёмный большая схема должна быть.

Answer 1

[kalapanga]

На Хабре есть серия статей про ОУ, там в том числе рассказывается и про арифметику на ОУ. Вот первая статья серии: https://habr.com/ru/companies/ruvds/articles/647583/

Answer 2

[VT100]

Поищите схему АВК-6:
https://rw6ase.narod.ru/index1/cifra/komp/awk6.html
www.leningrad.su/museum/show_calc.php?n=491

Comments

[Dark_NIX]

мне бы что-то попроще, калькулятор обычный...

[VT100]

Сложение и вычитание - это не просто, а очень просто. Добавив по вкусу инвертирующие усилители - получите любые суммы и разности.

Умножение и деление - посложнее. Если хотите "бац-бац и - в дамки", то ищите ИМС 4-квадрантных перемножителей (4 quadrant multiplier).
Если задача - лично отыметь невинные электрончики, то, как отметил mayton2019, - надо пользоваться методами логарифмической линейки. В этом поможет экспоненциальная зависимость тока коллектора биполярного транзистора от напряжения база-эмиттер. К сожалению, из 3 издания ХиХ (см. первый абзац) это выпилили (в связи с развитием цифровых технологий?). Ищите 2-е издание или его перевод, гл. 4.14 даст базу и расскажет о подводных камнях, где электрончики совместно с температурой будут жестоко мстить.

[Dark_NIX]

VT100, Честно говоря, из всего у меня только сумматор-то и получается, с остальными не могу понять, схему вроде собрал, но значение на выходе будто не то, или я просто не могу понять, как это работает:
Сумматор:


Логарифмирование:

Схему смотрел отсюда

[VT100]

Сумматор:

IR3 + IR4 = IR2 => 2 * 2 V / 400 Ohm = Uout / 300 Ohm => Uout = 2*2*300/400 = 3 V

Логарифмирование:

Что-то не то с подключением и номиналом нагрузки (R2).
Вот мой результат в LTSpice (шкала Vin - логарифмическая, ADTL082 примерно равен обычному TL082).

[Dark_NIX]

VT100, Хотите сказать, что не хватает доп питания на ОУ?
и ещё вопрос - не инвертированный вход и базу Q1 на землю или корпус замыкать?

[VT100]

Как я понимаю, используете "идеальный" ОУ в Мультисиме. Наверное, ему питание не нужно.
Достаточно заземлить правый вывод R2 и дать ему более правдоподобное сопротивление (10 кОм, например).
Насколько знаю, все значки "земля", "корпус", "общий" в симуляторах равны и являются абстракцией нулевого потенциала, от которого ведутся расчёты напряжений в узлах схемы.

[Dark_NIX]

VT100,

[Dark_NIX]

VT100, Я ведь правильно понимаю, что на выходе (если вход равен 10В), должно быть примерно 2,3В?

[Dark_NIX]

VT100, И ещё, я вот чего не пойму, если мне нужен калькулятор, то я ведь должен работать с постоянным сигналом, разве нет? Но везде логарифмирование происходит с переменкой. Как это понимать?

[VT100]

Я ведь правильно понимаю, что на выходе (если вход равен 10В), должно быть примерно 2,3В?

Почему? Кстати, в 1 канале осциллографа (выход логарифматора) - "закрыт" вход.

Не думаю.

При вменяемых токах (до 10 мА) напряжение на выходе логарифматора не превысит 1 В.

Но везде логарифмирование происходит с переменкой.

Почему? На предыдущей картинке - переходная характеристика по постоянному току. Вот - по переменному, вполне похоже.

[Dark_NIX]

VT100,

Почему?

Мы ведь по идеи на выходе должны получать логарифм 10 по экспоненте, или я всё же не могу понять принцип работы логарифматора? Если нет, то как тогда вообще он помогает с вычислениями умножения и деления, если не даёт именно логарифм того, что на входе. Есть какая-то формула, которая чётко будет определять, какой логарифм на выходе?

Кстати, в 1 канале осциллографа (выход логарифматора) - "закрыт" вход.

Не могу понять, что это значит. Вроде 1 канал подключен на нагрузку обоими щупами, как и обычно подключается...

[Dark_NIX]

VT100, Плюс меня смущает, что у меня так много таких "выстрелов" резких на выходе(резко амплитуда растёт)

[VT100]

Мы ведь по идеи на выходе должны получать логарифм 10 по экспоненте, ...

Нет. Напряжение база-эмиттер логарифмирующего транзистора пропорционально натуральному логарифму тока коллектора. См. мат. модели транзистора Эберса-Молла или Гуммеля-Пуна.

Не могу понять, что это значит.

Отсекается постоянная составляющая входного сигнала. Нажмите кнопу DC в 1 канале.

... так много таких "выстрелов" резких на выходе (резко амплитуда растёт

Вероятно, недостаточно мал временной шаг расчётов.

[VT100]

А-а-а не то читаю или не то думаю в ответ. В общем - там не просто натуральный логарифм. Есть множители и в аргументе и перед логарифмом. См. мат. модели транзистора Эберса-Молла или Гуммеля-Пуна.
Прелесть в том, что когда будет проводиться потенцирование для получения выходного произведения, то будет взят почти точно такой же транзистор (см. транзисторные сборки серии 198 и аналогичные импортные) и все эти множители взаимоуничтожатся.

[Dark_NIX]

VT100, Прошу прощения, но 198 серия - это отечественные или это уже импортный вы предложили? Просто ни 198 серии, ни аналогов, которые предлагает интернет в мультисиме нет

[VT100]

Отечественные.
Попробуйте импортировать модели CA3046 или CA3083 из этой библиотеки.
В принципе, симулировать можно с любыми моделями транзисторов. Т.к. симуляция разброса параметров никогда не делается по умолчанию. Насколько я знаю.

[Dark_NIX]

VT100, И если я буду ставить амперметр и вольтметр для проверки при каком транзисторе будет правильный натуральный логарифм, то в каком режиме они должны быть: DC или AC

[Dark_NIX]

VT100, На неё дефендер ругается(
И собственно куда и как её устанавливать :|
Непонятно куда файлы с таким расширением кидать....

[Dark_NIX]

VT100, Я вроде и нашёл формулу, но мне не понятно, что такое Ut и Ies

[VT100]

И если я буду ставить амперметр и вольтметр для проверки ....., то в каком режиме они должны быть: DC или AC

DC. Для большей наглядности - подавайте на вход что-нибудь линейное. Например, кусок треугольной пилы.

И собственно куда и как [эту библиотеку] устанавливать

Это уже лучше на форумах по электронике поискать. Electronix, Kazus. Изучение MultiSim пока не входит в мои планы.

Я вроде и нашёл формулу, но мне не понятно, что такое Ut и Ies

Потенциал инвертирующего входа постоянен и близок к нулю. С одной стороны ток через R1 I=Ue/R1. С другой стороны - этот ток утекает через транзистор, I=Is[e^(Vbe*q/[k*T]) — 1].
Is - ток насыщения эмиттерного перехода (так он и записан в SPICE-моделях транзисторов), на картинке его записали как Ies. Единицей всегда пренебрегает ввиду большой величины экспоненты. Vbe в данной схеме равно Ua. q - заряд электрона. k - постоянная Больцмана. T - абсолютная температура. Ut=kT/q - тепловой потенциал.

[VT100]

P.S. Схема, формирующая натуральный логарифм отношения токов.

Answer 3

[mayton2019]

Суммировать - просто.

А умножение и деление базируется на работе с логарифмической линейкой. Чтобы умножить
два напряжения a и b такая формула.

def mul(a:Double,b:Double) = math.exp( math.log(a) + math.log(b))

Деление - аналогично. Операционные усилители при этом делают нелинейные преобразования.
Логарифмируют и вычисляют экспоненту от напряжения.