а тебе точно нужен jwt для тг? бот и так знает telegram user id из апдейта — вебхук проверяется по заголовку X-Telegram-Bot-Api-Secret-Token, это и есть твоя авторизация, куки тут лишние. общее api это ок, только зови его как service-to-service: бот стучится с внутренним api-key, а не юзерским jwt, и просто прокидывает telegram_id параметром. веб как жил на jwt-в-куке, так и живёт.