На схеме - составной (из двух) эмиттерный повторитель. Повторитель он потому, что напряжение на эмиттере повторяет то, что подали на базу, с небольшим смещением на величину напряжения на открытом БЭ-переходе. Для германиевых П201/П210 это примерно 0,12...0,2 вольт. Значит, сколько сняли с движка R1, столько же получим на эмиттере Т2 (за вычетом примерно 0,15 вольт) и далее на эмиттере Т1 (за вычетом ещё 0,15 вольт). Т.е. на схеме мы видим фактически регулируемый источник напряжения, который можно применить не только для зарядки аккумулятора, но и в любом случае, когда есть нужда регулировать выходное напряжение. Его можно упростить, убрав Т2 и оставив таким образом не составной, а обычный однократный эмиттерный повторитель на Т1, но тогда R1 придётся взять поменьше - 50...100 Ом, 1 килоом будет великовато.
Напряжение на переходе коллектор-эмитер будет таким же, как и напряжение, поданное на базу
Неверно. Таким же будет напряжение не на переходе К-Э, а на эмиттере, т.е. между эмиттером и общим плюсом. Входное напряжение - на нижней половинке R1 (между его движком и общим плюсом), а выходное - между эмиттером и общим плюсом. Надеюсь, теперь после 2-кратного повторения вы не ошибётесь.
только усилится сила тока. Тут мы получается управляем большой мощностью через транзисторы. Ток через R1 маленький, а через транзистор T1 будет большим. Правильно?
Да, это верно.