Как написать симулятор посадки на Луну?

Question

[Filipp42]

Здравствуйте!
Тут как раз запускают станцию Луна-25, я решил к моменту посадки написать игру-симулятор, целью которой является успешная посадка Луны-25. Для начала, консольный вариант, подобный тому, что был на калькуляторе Электроника МК-52. Потом графический (в 2D). Вот основные вопросы:
1) Как рассчитывать движение, работу двигателя и так далее?
2) Как зафиксировать коллизию объектов (Луны и станции)?
3) Как процедурно сгенерировать реалистичную поверхность Луны?
Заранее спасибо!

Comments

[Filipp42]

Rise, Ну, главный один, плюс маневровые.

[hint000]

При посадке на Луну есть один лайфхак. Луна покрыта толстым слоем пыли, которая очень хорошо разлетается от реактивной струи ракетного двигателя. Хоть без атмосферы пыль и не образует клубЫ, но всё равно может существенно помешать обзору места посадки (в том числе и когда навигация полностью автоматическая, ведь GPS на Луне не работает, визуальные методы остаются очень важными). Поэтому двигатель работает на торможение достаточно высоко над поверхностью (когда струя ещё не поднимает пыль из-за рассеивания), гасит почти всю скорость, потом двигатель выключается (аппарат медленно падает) и производится о-ч-ч-ч-е-н-ь точный расчёт одного последнего импульса торможения. Этот короткий (одна-две секунды) импульс производится уже совсем-совсем близко над поверхностью (условно несколько метров) и гасит остаток скорости. Тут уже неизбежно куча летящей пыли, но это уже не важно, потому что при правильном последнем импульсе аппарат ещё через (условно) одну-две секунды мягко встанет на опоры с аммортизаторами.

подобный тому, что был на калькуляторе Электроника МК-52

Я играл в эти симуляторы на МК-52. :)
Мягкой посадки

[Filipp42]

hint000, Скажите пожалуйста, а аппарат должен опуститься почти без удара? На какой скорости можно врезаться в Луну и не пострадать?

[hint000]

Filipp42,

На какой скорости можно врезаться в Луну и не пострадать?

Заметтьте, что это почти не зависит от того, врезаетесь вы в Луну, или в Землю, или едете по трассе и врезаетесь в другой автомобиль или в столб. "Почти" - потому что столб может погнуться, а другой автомобиль может откатиться при ударе - и это погасит часть энергии удара. А Луна и Земля не погнутся и не сдвинутся. Хотя если падать в земной океан, то, конечно, безопасная скорость может быть больше, чем для падения на скалу. Короче, важно взаимодействие с поверхностью при ударе, важна конструкция аппарата, который сталкивается с поверхностью (бамперы, аммортизаторы и т.п.), это определяет зависимость ускорения от скорости в момент удара (ведь убивает и ломает большое ускорение (причём, неравномерно действующее на части механизма или существа), а не большая скорость).

Поверхность Луны не очень мягкая. Можно погуглить сведения о лунном грунте, но, думаю (пол-палец-потолок), грубо можно сравнивать с сухим земным грунтом где-нибудь в степи. Т.е. в сравнении с ударом о гранитную скалу или о бетонную стену удар о Луну чуть мягче, ну пусть (пол-палец-потолок) допустимая скорость на 20% больше. Теперь представим автомобиль, ударяющий о бетонную стену. При какой скорости он не разобьётся? Уверен, что при 1 м/c бампер будет разломан на кусочки, но автомобиль может быть способен уехать своим ходом. Или может быть повреждён радиатор ("много ли котёнку надо?" (c)) и автомобиль уже поедет на эвакуаторе в автосервис. Но автомобиль не рассчитан биться об стену, бампер делают так, чтобы он легко ломался, поглощая этим энергию удара и, возможно, спасая жизнь пешехода. Взять серьёзный внедорожник с силовым бампером из стальной трубы - он, вероятно, выдержит тот же самый удар при 1 м/c без существенных повреждений (не считая вмятин на таком бампере), если водитель и пассажиры пристёгнуты, то отделаются лёгким испугом. Луна-25 рассчитана на посадку, так что её конструкция, вероятно, позволять выдерживать удар с большей скоростью. Ну может быть (пол-палец-потолок) до 5 м/c в момент, когда амортизаторы касаются поверхности. Сильно зависит от способа аммортизации. Например, баллоны, наполненые газом и при ударе выпускающие его - очень эффективный способ аммортизации. Смятие сотовых конструкций при ударе применяется даже в автомобильных улилителях бамперов, а для космоса можно их улучшить и применить другие материалы. И в космосе не приходится делать это слишком мягким, потому что не заботимся о безопасности пешеходов.

Answer 1

[Василий Банников]

1) Как рассчитывать движение, работу двигателя и так далее?
2) Как зафиксировать коллизию объектов (Луны и станции)?

Проще всего - взять уже готовую физическую библиотеку, которая и коллизии считает и импульс.

Если хочешь сложным путём пойти - вспоминай школьную программу математики и физики.
Тебя интересуют вектора и понятие импульса и массы. Собстваенно обычная ньютоновская физика.
Двигатель будет генерировать некоторый импульс каждую единицу времени и при этом также будет уходить масса. Также сама луна будет оказывать опеределённую силу на аппарат.
Если будешь симулировать последний этап посадки, то можно пренебречь формулой гравитации и не учитывать изменение силы притяжения вместе со сближением.

Для расчёта коллизий есть разные алгоритмы - тут тебе следует погуглить. Они собственно строятся на том, что у тебя есть какая-то модель формы объекта и векторы скоростей.

3) Как процедурно сгенерировать реалистичную поверхность Луны?

Ну тут в принципе разные подходы есть. Можешь сгенерировать на основе уже существующих фактических данных о поверхности.
Можешь попробовать просто на основе какого-нибудь шума, сгладив и отмасштабировав его.

https://en.wikipedia.org/wiki/Lunar_Lander_(video_...

Comments

[Rsa97]

Многое зависит от того, что именно вы хотите смоделировать. Например, какое будет начальное положение зонда - на орбите или просто на определённой высоте над поверхностью? Соответственно, вам нужно будет моделировать орбитальную механику или достаточно будет линейной физической модели.
Будете ли вообще моделировать горизонтальную скорость или обойдётесь вертикальной? Если только вертикальная, то не нужно вращение зонда.
Коллизию, в самом простом случае, моделировать не надо, достаточно проверить высоту, на которой находится зонд. В сложном варианте надо учитывать наклон поверхности, наклон, расположение опор и горизонтальную скорость зонда, чтобы рассчитать, опрокинется он после посадки или нет.

Answer 2

[Griboks]

1) Обычная школьная физика. Из внешних сил - только гравитация, из внутренних - двигатели.
2) При соприкосновении с поверхностью (см. пункт 3) проверяете ориентацию лунохода. Если она хоть немного отклонилась от вертикали - луноход разбился. Затем проверяете скорость. Если она слишком большая - луноход разбился.
3) Реалистичная поверхность - это просто горизонтальная линия. Место для посадки специально выбирают ровным, поэтому можно грубо смоделировать прямой линией.

Comments

[Filipp42]

2) А это реально так? Станция не рассчитана даже на небольшое отклонение от вертикали?
3) В простом варианте это подойдёт. Но в более сложной версии игроку придётся самому целиться в место посадки и есть вариант, что он промахнётся (скорее всего, так и будет). Поэтому нужно процедурно генерировать поверхность Луны так, чтобы это хоть как-то соотносилось с реальностью.

[Griboks]

Filipp42, на небольшое рассчитана. Это как самолёт, который совершает аварийную посадку на поле. В теории возможно, но может взорваться.

С процедурной генерацией рекомендую использовать несколько слоёв: базовая плоскость или кривая, холмы, кратеры, камни. По сути,то расчёт случайных координат вдоль кривой.

[CBET_TbMbI]

Filipp42,
2. Если нужно учесть всё, то это на порядок сложнее первого пункта.
2.1. Если скорость контакта выше некоторой критической, это можно считать аварией при любых других условиях.
2.2. Если скорость, крен корабля, наклон земли меньше безопасных, то посадка удачная.
2.3. все промежуточные варианты сложны.
2.3.1. аппарат может не совсем разбиться, но получить повреждения.
2.3.2. аппарат может отскажить от поверхности.
2.3.3. аппарат может опрокинуться
И это всё не взаимоисключающие пункты, а взаимодополняющие.

Насколько детально всё это моделировать - решать вам.

[hint000]

Griboks,

холмы, кратеры, камни

холмов как таковых нет, ибо нет вулканической\геологической активности; условные "холмы" - это края кратеров, иногда довольно высокие и часто налагающиеся друг на друга.
Вероятно, мелкие камни полностью утопают в слое лунной пыли, а на виду остаются каменюки побольше.

[Griboks]

hint000, да, я говорил именно про большие кратеры, их наложения, пересечения и вложения.

Answer 3

[mayton2019]

Как рассчитывать движение, работу двигателя и так далее?

Это - вопрос на мильон. Я думаю что если здесь собрать ракето-конструкторов - все они не сойдутся
на единой формуле расчета. Каждое конструкторское бюро конструирует их опираясь на свой
опыт. И мне кажется что там главной движущей силой расчета были ограничения чем формулы.
Например какое топливо? Как горит? Как долго горит? Насколько его хватит? Когда отделять
первую ступень? Да тут даже нет формулы. Бесконечно большое число испытаний. Наблюдения.
Привязка к ограничениям.

По игре-симулятору.

Чтоб полет был реалистичным - надо ХОТЯ-БЫ соблюсти все реальные физические свойства этого полета. Расстояния. Массы земли и луны. Скорость ракеты. Ускорение ракеты. Влияние атмосферы земли.

Это кажется пустяк но если ты хочешь делать симулятор то надо сделать его так чтоб полет хотя-бы не длился 30 секунд. Это уж будет слишком "не по лунному сценарию".

Как процедурно сгенерировать реалистичную поверхность Луны?

Ну после такого курса физики аэрокосмоса, генерация текстуры будет пустяком. Луна
состоит из кратеров. И все что мы видим с земли - это резкие тени от них. Создай
пустую поверхность. Сделай случайных кратеров по вкусу. И сделай резкие боковые тени.

Comments

[mayton2019]

Rise, ну я себе это так представляю. 2-d игра - это по сути та-же самая 3д просто камера фиксирована.
И на этой фиксированной камере тоже будет видна поверхность Луны. Вот автор даже сам спрашивает

Как процедурно сгенерировать реалистичную поверхность Луны?