Как вычислить среднюю оценку если есть непроголосовавшие люди?

Question

[Михаил]

Всем превет.
Я помню когда-то в книжке по теории вероятности читал примерно (передаю суть а не точные формулировки.) такую задачу что есть некоторое количество учасников "голосования" которые ставят оценку 1-5 но есть возможность не голосовать.
Задача - найти средний бал но с учетом не голосовавших.

По памяти там средняя оценка вычислялась не просто делением суммы оценок на количество голосовавших т.к. мы не знаем какую оценку могли бы поставить те люди которые не голосовали, а использолась вероятность того что человек поставит конкретную оценку.

Если кто сталкивался с подобным напомните пожалуйста какими формулами пользоваться.

Answer 1

[Roman K]

Ну раздели на долю проголосовавших, чего тут выводить-то и причём тут теовер?

5 человек оценили по 5 баллов. 2 человека воздержались (по 0 баллов). Сумма 25, среднее 25/7 = 3.5714. Доля проголосовавших 5/7 = 0.714

3.5714 / 0.714 = 5 средний балл тех, кто голосовал

Ну или, раз ты знаешь, сколько человек не проголосовало, сразу вычти их из подсчёта (25 / (7 - 2)) = 5

Comments

[mayton2019]

2 человека воздержались (по 0 баллов).

Я не согласен. Почему 0 баллов? Я-бы дал половину 2.5 балла.

Может они в этот день до избирательного участка не добежали.

Но это не означает что они хотели 0 поставить.

[Roman K]

mayton2019, ну вообще оба предположения глупые. Те, кто не голосовал, поставили NULL баллов. Их нельзя суммировать и смешивать с теми, кто голосовал вообще.

[mayton2019]

Roman Kitaev, жаль. Мне казалось этот вопрос более интересный. Но вы его сразу упростили.

Answer 2

[Сергей Сергей]

По памяти там средняя оценка вычислялась не просто делением суммы оценок на количество голосовавших т.к. мы не знаем какую оценку могли бы поставить те люди которые не голосовали, а использолась вероятность того что человек поставит конкретную оценку.

а использолась вероятность того что человек поставит конкретную оценку.

конкретную оценку

Answer 3

[U235U235]

Считаете мат. ожидание у неголосовавших (на основе вероятности каждой оценки), умножаете на долю неголосовавших и складываете с произведением среднего у голосовавших на их долю.
Просто взвешенная сумма.

Comments

[Spaceoddity]

Мне сдаётся что тут вся соль в том, что ожидание оценки зависит от того, какова средняя оценка на данный момент. Т.е. тут должна присутствовать "обратная связь" или рекурсия.

[U235U235]

Spaceoddity, нет. У вас же есть предполагаемое распределение для неголосовавших.? Если вы предполагаете, что распределение неголосовавших такое же как и голосовавших, то получится просто среднее по голосовавшим. Если распределение у непроголосовавших неизвестно, то можно хотя бы оценить диапазон, в котором будет общее среднее. (нижняя граница - все непроголосовавшие поставили бы 1 бал, верхняя -5 балов)

[Spaceoddity]

U235U235, это при условии что ожидаемая оценка не вычисляется на основе более широкой или узкой выборки (что угодно - половозрастная группа, время суток и т.п.). Условно: 70% проголосовавших - мужчины, а ожидаемая оценка рассчитывается для равновероятностых ситуаций.
Или вот совсем конкретный пример с "обратной связью" - непроголосовавшие видят текущую среднюю оценку (практически любой рейтинг в интернетах) -> и чем она точнее (больше проголосовало), тем шире диапазон ожидания (чтобы оказать влияние на среднее, пользователь склонен ставить пограничные значения).

[Михаил]

U235U235
т.е. я считаю количество поставивши 1,2,3,4,5 бала отдельно потом делю на общее количество проголосовавших (получаю вероятность каждой оценки). Потом эту вероятность умножаю на количество непроголосовавших и после этого вычисляю средний бал. Так ?

Если так то какбы среднее не поменяеться.

[U235U235]

Михаил, нет, вся суть в том, что формула работает, если вы знаете или предполагаете как проголосовали бы непроголосовавшие. Если вы это не знаете, то тогда вы выдвигаете гипотезу, что распределение у непроголосававших такое же. И тогда среднее будет равно как у проголосовавших.

Answer 4

[Griboks]

Чтобы вычислить среднюю оценку, надо просто разделить сумму на количество голосовавших. Те, кто не ставили оценку, не влияют на нее, что очевидно.