Эта идея называется вейвлет-разложением.
В частности, то что вы описываете, похоже на вейвлеты Хаара.
Вейвлеты используются, например, в jpeg2000 кодеках
Примеры редактирования картинок ("в отдельном слое можно убрать крупные морщины и прыщи, не повредив мелкую текстуру кожи") есть в Wavelet toolbox, Matlab.

Еще можно бинаризировать, а затем удалить слишком большие по площади элементы.
В том же imagemagick это делается элементарно.

Если кривая задана в параметрическом виде X=X(t), Y=Y(t), то все проще. Касательная равна (dY/dt)/(dX/dt), ну а вектор нормаль -(dX/dt)/(dY/dt).

sqrt(2x-x*x)=sqrt(x(2-x)), t= x-1, sqrt((t+1)(2-t-1))=sqrt(1^2-t^2)
Далее см. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D...