Если натуральное число x делится на целое число a и на целое число b, то оно делится на a/b, почему так?

Question

[Default_Nickname]

есть натуральное число x, у которого есть делитель a и делитель b, оно будет делиться на частное a/b, а почему так?

Comments

[Alexandroppolus]

X / (a/b) === (X/a)*b

[Lynn «Кофеман»]

А что вы понимаете под «делится на a/b» учитывая что это скорее всего нецелое число?

[Сергей Соколов]

Lynn «Кофеман», наверное, не полностью привели условие. Пропустили «и если A делится на B, то ...»

[mayton2019]

Большинство этих забавных наблюдений вытекают из формул GCD/LCM (наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного)

Answer 1

[Griboks]

Например число 6. У него делители 2 и 3. При этом 6 не делится не на 0.66, не на 1.5. Отсюда следует, что это вовсе не так.

Если же задать ограничение, что x⫶a, x⫶b, a⫶b, тогда из определения кратности делимое можно разбить на множители x=na, x=mb, a=kb, откуда x=nkb, a/b=k. Получаем, что x/(a/b)=x/k=nb, т. е. x⫶k.

Answer 2

[AVKor]

а почему так?

Ни почему. Неверное утверждение.

Контрпример: x = 6, a = 3, b = 2. a и b являются делителями x, но a/b не является целым числом, поэтому говорить о делимости на него бессмысленно.

Comments

[jcmvbkbc]

x = 6, a = 3, b = 2 … a/b не является целым числом, поэтому говорить о делимости на него бессмысленно

"можно ли шесть литров воды без остатка разлить по 1.5-литровым бутылкам?" -- вот, я сказал, получилось довольно осмысленно.

[AVKor]

jcmvbkbc,

вот, я сказал, получилось довольно осмысленно.

Чушь сказали бессмысленную.

Речь в вопросе о делимости целых чисел. Определение хотя бы посмотрите.

[Григорий Боев]

AVKor, в вопросе целым (точнее - натуральным) заявляется только x

Если натуральное число x делится на число a и на число b, то оно делится на a/b, почему так?

Если натуральное число x делится на {натуральное, вещественное ...} число a и на {натуральное, вещественное ...} число b, то оно делится на a/b, почему так?

[AVKor]

Григорий Боев, При таком условии задача просто бессмысленна. Любое вещественное число x (если оно натуральное, то оно вещественное) делится на любое ненулевое вещественное число (будь оно хоть a/b, хоть любое иное ненулевое, без разницы) в поле вещественных чисел. Задача имеет смысл (после исправления формулировки) только в терминах делимости во множестве натуральных (или целых) чисел.

В общем, учите матчасть.

[hint000]

AVKor,

учите матчасть

Так это не Григорий Боев и не jcmvbkbc должны учить матчасть, а автор вопроса должен учить матчасть, прежде чем задавать такой вопрос. На бессмысленный вопрос можно давать любой ответ и любой ответ следет признать верным. Такова природа бессмысленных вопросов. (A→B)&&¬A

[AVKor]

hint000, Оба должны. И ТС тоже. Мой ответ правильный, а те два комментатора чушь пишут.

[jcmvbkbc]

Чушь сказали бессмысленную.

AVKor, сочувствую вашей потере.

[AVKor]

jcmvbkbc,

сочувствую вашей потере.

Я ничего не терял.

[jcmvbkbc]

Я ничего не терял.

AVKor, непредвзятость? Здравый смысл? Умение читать? Я вижу такие возможные объяснения, когда человек называет "бессмысленной чушью" вполне жизненный сценарий.

[AVKor]

jcmvbkbc,

непредвзятость?

Не терял.

Здравый смысл?

Нет.

Умение читать?

Нет.

Я вижу такие возможные объяснения, когда человек называет "бессмысленной чушью" вполне жизненный сценарий.

Какое отношение к этому имеют какие-то "жизненные сценарии"? Речь идёт о вполне конкретных понятиях из теории чисел, а не "жизненных сценариях". Вы двое порете чушь и, более того, ещё и упорно на ней настаиваете.

На этом я с вами прощаюсь, нет смысла продолжать.

[jcmvbkbc]

Речь идёт о вполне конкретных понятиях из теории чисел,

Да?

a/b не является целым числом, поэтому говорить о делимости на него бессмысленно

AVKor, речь идёт о том, есть ли смысл говорить о чём-то или нет. Если вы и этого до сих пор не видите -- сочувствую вам ещё раз.