Не хотите, чтобы работодатель увидел резюме - создавайте его без указания имени и точного названия компании.
Хоть работодатель и пытается читать мысли, но не всегда успешно, поэтому вполне ожидает, что работник сперва обратиться к нему, если чего-то не хватает. Если работодатель "обиделся", что вы обновили резюме, то не стоит переживать о таком работодателе. Хоть это и не идеальное поведение со стороны работника, но я практически не видел случаев, когда прежде чем уволить кому-то давали четкие условия, что нужно что-то улучшить и т.п.
В плане, что сказать сейчас - есть такая замечательная вещь, как мониторинг рынка. Специалист должен понимать, что потребно на рынке труда именно сейчас, а что нет. Ну и разумеется, что и сколько стоит. Это нормально, ведь если годами "вариться" в одной компании, то выйдя на рынок можно обнаружить, что твои навыки никому не нужны вовсе.