const className = 'класс, который не надо удалять';
// Если известно, что класс присутствует или должен быть добавлен в случае отсутствия:
element.className = className;
// Если известно, что класс отсутствует и не должен быть добавлен:
element.className = '';
// Если неизвестно, присутствует ли класс и в случае отсутствия он не должен быть добавлен:
element.className = element.classList.contains(className) ? className : '';
// или
element.classList.remove(...[...element.classList].filter(n => n !== className));
localStorage.setItem('key', 'Value');
localStorage.getItem('key'); // "Value"