Возможно конечно. Для хранения больших объемов данных в браузерах существует встроенная БД IndexedDB.

Для работы с ней сначала подключаем специальную библиотеку, которая упрощает ввод и вывод:

<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/localforage/1.9.0/localforage.js"></script>

Далее, чтобы сохранить какие-то данные выполняем в консоли браузера:

result = await localforage.setItem('key', save_data);
console.log('Данные успешно сохранены:');
console.dir(result);

Где в save_data лежат сохраняемые данные, а key это ключ по которому можно было бы получить к ним доступ.

Из особенностей, в save_data мы можем положить любой тип данных - хоть строку, хоть массив, хоть объект. Да даже файл при желании можно сохранить! При этом нет ограничений по объему хранимых данных, можете хоть сто мегабайт, хоть триста запихнуть - встроенное хранилище все сожрет.

Чтобы потом извлечь сохраненные данные достаточно выполнить:

result = await localforage.getItem('key');
console.log('Данные успешно извлечены:');
console.dir(result);

Срок хранения данных - неограниченно. Или пока пользователь вручную не обнулит кеш браузера.

P. S. Обратите внимание, что если вы где-то в своем коде внутри функции используете слово await, то такая функция обязательно должна иметь приставку async! Иначе получите ошибку. В консоли можно использовать await в лоб, но для использования await в коде нужно, чтобы функция внутри которой она вызывается была асинхронной!!!

Как один из вариантов, вы можете заверстать обычный веб-сайт с нужным вам функционалом и запихнуть файлы вашего сайта в Electron. Будет открываться на любом ПК, даже если там нет браузера. Все это без адресной строки, словно это программа, хотя это и будет программа, пусть и написанная чисто на HTML/JavaScript. Сам по себе Electron представляет собой настраиваемый в широких пределах браузер, отображающий то, что в него вложите и именно так, как вам нужно. Плюс, возможность получить доступ к вашему железу, файловой системе и другим вещам, чисто через JavaScript.

Подробнее тут.

У меня одно время тоже гет контент не работал, в упор не мог понять в чем проблема. Оказалось проблема была не в скрипте, а в том, что конечный сайт блокировал все запросы от подозрительных юзер агентов. Короче, мне помогла установка правильного заголовка, замаскировал юзер агент под хром и все заработало.

Попробуйте и вы:
https://yandex.ru/search/touch/?text=file_get_cont...

Ну, в теории можно запаковать все файлы в архив, сам архив разбить на ровные части и отравить на сервер, а там уже собрать мозаику обратно, после чего распаковать собранный архив.

Создавать zip-архивы на JavaScript можно посредством библиотеки JSZip, он на выходе даст вам Blob, который в свою очередь ни что не помешает разбить на части и отослать кусками.

P. S. Но честно сказать, вам будет проще увеличить лимиты сервера, чем такую мудрёную схему реализовывать. Если хостер не позволяет менять лимиты, меняйте хостера или переходите на VDS.