Wataru

2. Этот код не для Windows;

Там нет ничего платформо-зависимого. Если установите какой-нибудь mingw на windows, то оно makefile съест.

В крайнем случае, установите любой C компилятор и введите команду вручную (последняя строчка тут)

3. Если я в формуле a³+b³+c³=3 поменяю 3, на 0 будет ли программа правильно считать?

Там в описании написано "cubefree k = +/- 3 mod 9 at most 1000", т.е. для k=0 не сработает.

Поможете сделать код лучше?

Выкиньте цикл по c. Вам не надо его перебирать, а вам надо решить уравнение c³=3-a³+b³.
Для чего просто вычислите значение справа, потом возьмите кубический корень: int((3-a**3-b**3)**(1/3.0)). Не забудьте только проверить, что это значение c подходит, ибо тут корень округляется до целого. И не факт, что уравнение выполняется.

В библиотечных функциях - можно так сделать. В смысле, ваши функции используют непубличную функцию, передавая ей оператор.

Но вы этот оператор передаете всего в нескольких местах на всю кодовую базу и все. Писать так функции, которые вы используете кучу раз - очень плохая идея.

И вообще, довольно редко есть смысл так заморачиваться. Код становиться хуже поддерживаемый. Экономите вы совсем чуть чуть повторяемого кода. А потом придется всякие заморочки делать, вроде, в делении надо проверять на 0, а в умножении проверять на переполнение и т.д. Этот общий код становиться уже чуть ли не длиннее если все по отдельности делать. И уж точно хуже читаемый.

В питоне есть библиотека для работы с графами NetworkX. И там есть уже реализованные алгоритмы кратчайших путей.

Это будет быстрее, чем самостаятельно реализовывать какой-нибудь алгоритм Дейкстры или обход в ширину, ибо питон - безбожно тормознутый язык. А в библиотеке вычисления обычно реализованы на более быстрых языках.

У вас 7 неизвестных и 3 уравнения. Так что однозначно вы найти значения переменных никак не сможете. Но и найти вам надо какую-то сумму. Есть шанс, что как-то комбинируя, складывая, вычитая и домножая левые части этих уравнений можно получить искомую сумму. Иными словами, вам надо вектор (16, 25..100) представить в виде линейной комбинации векторов (1, 2..49), (4, 9..64) и (9, 16..81). Обратите внимание, что там везде получаются суммы трех квадратов равны следующему.

Вам надо подобрать такие 3 коэффициента, что x*n^2 + y(n+1)^2+z(n+2)^2 = (n+3)^2. Для n=1..7. У вас тут квадратные многочлены от n получаются, равны они в 7 точках, так что они должны быть равны вообще при любых n. Значит, вам надо раскрыть скобки, сгрупировать степени n и приравнять к 0 все коэффициенты.

Так вы получите 3 уравнения на 3 переменные x, y, z.
x+y+z=1
2y+4z=6
y+4z=9

Отсюда получается x=1 y=-3 z=3

В итоге получаете 1*1-3*12+3*123 - это ваш ответ.

Зависит от длины n. Если n маленькое то можно прикладывать маску. Байт x содержит 3 ноля в последних битах, если ~x &0x7 == 0x7. Аналогично, сдвигая маску из трех единиц (0x7) можно приложить ко всем позициям.

Если n большое, то надо чтобы было много нулевых байт в массиве подряд. Тут можно использовать SSE инструкции для массового сравнения байт с нулями.

Потом, можно еще распараллелить поиск в несколько потоков. Каждый поток ищет последовательность, начинающаюся в отдельном куске массива.

Ну ведь тут массив же отсортирован. Хоть и с приколом: он сдвинут. Можно тем же бинарным поиском найти, где там "разрыв" происходит, а после у вас 2 отсортированных куска. Или сразу модифицировать бинпоиск.
Представьте, что у вас массив, где сначала идут 1, а потом 0. Можете найти в нем, где 1 переходит в 0?

Или смотрите так: ищите вы x. Взяли значение a[m]. Можете, посмотрев на a[l], a[m], a[r] и x понять, в какой половине лежит x?

Edit: ах, тут числа могут быть одинаковыми. Тогда бинпоиск тут не работает. Ибо может быть тест {1,1,1,2,1,1} - и тут можно 2 в любую позицию поставить. И, если вам надо эту 2 найти, то вам придется просмотреть все числа, иначе вы ее не найдете. Бинпоиск возможен, если первое и последнее числа разные.

Если у вас диапазоны такие маленькие, то можно прямо в классе буфера завести еще и массив mutex-ов. И каждый поток будет их лочить слева на-право по всему диапазону (важно, что каждый поток делает это в одном и том же порядке, а то дедлоки получите).

Тут "выделение" куска будет не такой тривиальной операцией, как один лок, но зато, никах спинлоков. Система может потоки усипить и будить только когда очередной мютекс освободится.

Если же у вас ожидаются интервалы побольше 100, то тут возможно лучше будет вот такое решение:
У вас будет одна глобальная структура-индекс, где вы будете хранить статус буфера (о ней позже). Потоки будут к ней обращатся и просить у нее выделить потоку кусок.
Внутри этой структуры, похоже, придется сделать один глобальный мьютекс.
В качестве самой структуры хорошо подойдет дерево отрезков с отложенным добавлением. Пусть оно будет считать сумму на отрезке. При запросе на выделение вы смотрите, равна ли сумма на запрошенном отрезке 0. Если да, то прибавляете на отрезке 1. Если нет, то возвращаете неудачу и поток должен будет опять обратиться к структуре. При освобождении интервала прибавляйте -1.

Тут операция выделения сама по себе будет сильно быстрее. Но это фактически спинлок - каждый поток будет в цикле пытаться выделить себе интервал, пока не сможет. Если ожидается, что потокам придется долго ждать, то надо какие-то стратегии back-off добавлять (спать между вызовами). И вообще спинлоки - это плохо.

Как сделать это без спинлоков с деревом отрезков - я не придумал.

Вы правильно поняли, что у вас вершинами в гарфе являются клетка+направление, по которому пришли.
Но раз у вас вот это вершины, то вам и пометки о песещении вершины надо делать в трехмерном массиве. А начальных и финальных вершин у вас по 4 штуки: клетка x 4 направления (на самом деле, начинать достаточно только с 2 направлений, но неважно).

Ага, ДП тут отлично входит. F(n) - ответ на задачу для префикса длины n. Там перебираете длину последней группы x и берете в качесвте ответа max(a[n-x]..a[n-1]) - min(a[n-x]..a[n-1]) + F(n-x). По всем l<=x<=r выбераете максимум. Если n < l, то ответ - минус бесконечность.

Это будет решение за O(n^2). Что-нибудь за O(n log n) я так сходу придумать не могу.

Минимизируйте стоимость строительства самой дорогой построенной предложенной линии.

не сумма всех взятых ребер, а стоимость максимального из них.

1 2 (2) и 2 3 (1) - максимальная стоимость 2 (max(1,2)).

1 3 (3) - максимальная стоимость 3 max(3). 3 больше 2, значит ответ выше лучше.

Так задача легче, чем с суммой.

Справится. Поиск по словарю с несколькими тысячами слов займет миллисекунду.

int masInt[3][5] - вот такие массивы c фиксированными размерами на самом деле хранятся одним куском и индексацию компилятор вычисляет сам. Это не int**, а int[][5]. Только этот тип нельзя вернуть из функции.

Что бы вернуть именно указатель на указатель, вам надо его так и завести и не забыть выделить по строкам:

int** masInt = new int* [3];
for (int i = 0; i < 3; ++i) {
  masInt[i] = new int[5];
}

Не забудьте только потом удалить все это добро через delete[]:

for (int i = 0; i < 3; ++i) {
  delete[] array[i];
}
delete[] array;

Но вообще, лучше не парить себе мозги и возвращать std::vector<std::array<int,5>>.