onmouseover="this.style.backgroundColor='#eb8d00';"
Во-первых, по стандартам тут одинарные кавычки вообще не нужно ставить.
Во-вторых, если внутри 'строки' нужны одинарные, следует их эканировать:
echo 'Строка с \'в кавычках\' внутри';
В-третьих, можно (по мне, так намного лучше), писать так:
<?php if(isset($row)) { //проверяем наличие ?>
<div class="uk-button-group">
<a class="uk-button uk-button-link uk-button-large" href="../auth/signup.php">Регистрация</a>
<a class="uk-button uk-button-success uk-button-large uk-margin-left" href="../auth/login.php" style="background-color: #ffb433;"onmouseover="this.style.backgroundColor='#eb8d00';" onmouseout="this.style.backgroundColor='#ffb433';"><i class="uk-icon-lock uk-margin-small-right"></i> Войти</a>'
</div>
<?php } ?>