vadimr

Вам надо не получить последовательность, а только определить значение элемента этой последовательности.
Запишем последовательность и пронумеруем её элементы с нуля. После этого переведём номера в двоичную систему и запишем их над элементами

Номера в десятичной системе:
00000000001111111111222222222233
01234567890123456789012345678901
Номера в двоичной системе:
00000000000000001111111111111111
00000000111111110000000011111111
00001111000011110000111100001111
00110011001100110011001100110011
01010101010101010101010101010101
Последовательность:
10010110011010010110100110010110

Можно заметить, что там, где двоичное представление содержит чётное количество битов, элемент последовательности равен 1, нечётное - 0.
Остаётся преобразовать номер в двоичную систему и посчитать количество битов. Надо учесть, какая нумерация используется в задании и, при необходимости, переводить её в нумерацию с нуля.

Зависит от длины n. Если n маленькое то можно прикладывать маску. Байт x содержит 3 ноля в последних битах, если ~x &0x7 == 0x7. Аналогично, сдвигая маску из трех единиц (0x7) можно приложить ко всем позициям.

Если n большое, то надо чтобы было много нулевых байт в массиве подряд. Тут можно использовать SSE инструкции для массового сравнения байт с нулями.

Потом, можно еще распараллелить поиск в несколько потоков. Каждый поток ищет последовательность, начинающаюся в отдельном куске массива.

function int(x) {
    return Math.floor(x);
}

function check(x, i) {
    const v = int(x / 2 ** (i - 1));
    
    return v - int(v / 2) * 2;
}

Здесь ** - степень, её приоритет выше чем у деления, там х делится на 2 в степени..

возвращает 1, если выбрано, и 0, если не выбрано.

i нумеруется с единицы

Ссылка - это как указатель, только она не может быть нулевой.
Поэтому никак нельзя вернуть *nullptr_t вместо ссылки на переменную, в отдельных случаях.

Вообще, у вас там разыменование нулевого указатяля, что есть UB и делать это категорически нельзя.

Второй пример ошибок не содержит, но очень странен. Возвращать ссылку на какую-то переменную, только для того, чтобы не переписывать нужное значение? Все с ног на голову перевернуто.

Вам лучше подойдут указатели.

Потому что у ваша программа отработала и завершилась. Добавьте паузу, ожиданные ввода данных или что-то ещё и ваша программа будет ждать
Вы же не удивляетесь, что запускаю компилятор, он останавливается после завершения работы? Вашей программе просто нечего больше делать.

Вообще без разницы.
Во-первых, алгоритмы на них (и ещё на десятках других языков) пишутся практически одинаково.
Во-вторых, вряд ли вы ограничитесь одним языком. Не факт даже, что десятком (я вот навскидку насчитал 8, только тех, на которых писал код за деньги – а ещё ж были те, что учил для расширения кругозора и вспомогательные типа bash).

Для изучения алгоритмов подходит любой язык программирования!
А лучше вмего - Дональд Кнут "Искусство программирования" - четырехтомник.
А также изучение шаболнов проектирования.

Этот вопрос - прекрасная иллюстрация того факта, что нормализация базы данных - это не блажь оторванных от жизни теоретиков, а насущная необходимость. И её отсутствие приводит к проблемам на ровном месте.

Уже по наличию нумерованных столбцов сразу видно, что структура БД кривая. А текущая проблема делает это еще более наглядным: собственно, сама постановка вопроса, "как задать имя столбца через переменную", говорит о том, что имя колонки используется в условии. То есть оно должно быть значением в строке.

Здесь нужна связанная таблица, один ко многим, и она сразу снимет все проблемы, а запросы станут мягкими и шелковистыми:

UPDATE link_count SET count=count+? WHERE link_id=? and number=?

рейд массив создает раздел, который ты затем форматируешь в нужную файловую систему и монтируешь как тот же диск C:

Рейд массив более низкоуровневая штука, чем файловая система.
Для обычного софта он работает прозрачно, как обычный диск

Что значит, несравнимых элементов? Типа, вы знаете, что элементы каждого списка строго упорядочены, но про разные элементы из разных списков ничего сказать не можете, только если косвенно?

Наверно, это задача на сортировку при частичном порядке.
Решается через топологическую сортировку графа. Для каждой "буквы" заведите вершину. Проведите направленные ребра между каждой парой соседних элементов в каждом списке. Топологически отсортируйте граф. Работает за линейную сложность.