Если вам нужны изменения на странице:
Если у вас есть доступ к этому компьютеру, то можно установить расширение в браузере, которое будет подменять содержимое страницы. Тот же Greasemonkey/Tampermonkey, это пользовательские скрипты в браузере, запускаемые по условию (например страницы/домен) а из них делайте что хотите.
Если вам нужны значительные изменения (фактически другой вебсайт):
то как уже тут описывали, вам необходимо подменить dns запись в вашем dns сервере или по простому поправить файл hosts (в windows это тут C:\Windows\System32\drivers\etc\ ) указав на свой ip адрес этого сервера, где запускаете свою подделку.
Так же можно поднять свой прокси сервер, прописать его в настройках браузера и уже в нем производить подмену.
В этом случае https работать не будет, точнее будет выскакивать предупреждение о не доверенном сертификате, но при наличии доступа к компьютеру это можно частично исправить, добавив свой сертификат в браузер (для банковских вебсерверов используется более сложный сертификат, когда информация о компании зеленым цветом отображается прямо слева от ссылки, это подделать не получится), простые сертификаты просто помечают зеленым значком без наименования компании.