Я знаю людей которые из программистов становились директорами. А кто-то может из программиста становился садовником.
Не существует одной «ветки развития» как в играх. Есть просто более популярные направления и менее. Кто-то может из программиста стать менеджером, кто-то техническим менеджером, кто-то архитектором, кто-то может тестировщиком, кто-то начальником отдела, кто-то открывает свою фирму, кто-то становится программистом на другом языке или в другой области, кто-то просто уходит делать тоже самое ну лучше (опыт же накопился) и за большую зарплату.
Если сравнивать конкретно позиции менеджера и программиста, то тут есть ключевая разница. Программист пишет код, а менеджер управляет людьми. Не все те кто хорошо пишут код могут хорошо управлять людьми, и главное не всем это понравится. И обратно кстати тоже верно. Просто идите куда вам интереснее.