Владимир Олохтонов

Для этой статьи вам нужно преобразование Фурье, логарифмы и тригонометрия.
Последние две темы это школьный уровень.
Касательно первой:
mathprofi.ru покроет на 90% вашу потребность
Типичная университетская последовательность:
предел ->производная ->интеграл -> ряды -> ряды фурье
Преобразование фурье, дискретное косинусное преобразование это специальные моменты которые не рассматриваются в курсе матанализа. Статья википедии(хабра) вам в помощь и если вы прошли путь выше и имеете навыки программирования то вам должно хватить бекграунда. Вот пример простой статьи по БПФ https://habrahabr.ru/post/196374/ . ОЧЕНЬ желательно все же пройти полный курс по цифровой обработке сигналов,что бы слова типа теорема котельникова были для вас не пустым звуком. Он в свою очередь опирается на гармонический анализ - разложения фурье и прочее(пререквизиты перечислены выше) и на теорию информации(та самая энтропия и логарифмы). Если вы захотите пойти дальше то для нейронных сетей нужны линейная алгебра(матрицы, операторы) и общее понятие функции от многих переменных и ее производной, градиента (mathprofi.ru хватит за глаза но можно и на курсеру пойти), и машинное обучение которое требует матстатистику которая в свою очередь потянет теорию вероятностей.

проблема в том, что нужно сформулировать математически ли, алгоритмически, что такое ИИ. Нейросеть это не ИИ, но может быть частным случаем какой-то функции ИИ и соответственно так называться, что является большим упрощением.
поэтому у меня предложение - сформулируйте сначала задачу. но не в философском смысле, а в практическом. например, я хочу сделать нейросеть, которая отличит собаку от кошки. и тогда уже можно двигаться дальше.
а фреймворки просто позволяют не писать велосипедов.

Как уже написал Tremo - откажитесь, по максимуму, от GUI. Консоль Ваш друг, товарищ и жена. Т.е. изучаем Bash. Все манипуляции с файлами через консоль. Редактор vim или nano. В любом обучении главное - это практика. Берите и развретывайте различные сервера - DNS, ftp, почтовики, сервера приложений (всякие apache, Tomcat, Wildfly, nginx), openVPN, XMPP. Сделайте локальную сеть из виртуалок, по возможности можно и на физической попробовать. Заюзайте smb, ssh. Разверните LDAP. Базы данных и их администрирование тоже в плюс. Еще можно развернуть и настроить TeamCity, GitLab, RedMine. Познакомтесь с Docker.
Далее можно и python изучить для автоматизации.
В дальнейшем можно и до кластеров дойти.
Углубляйте свои знания сетей. Книги, статьи, журналы. На хабре вообще завались всего.

np.diag([1,2,3])

Ну, раз вам "понятно, веб-разработка", то вспомните о том, где вся эта "веб-разработка" крутится и какие операционные системы стоят на подавляющем большинстве серверов.

Если используете numpy, то можно просто:
numpy.set_printoptions(threshold=numpy.nan)
В таком случае выводы сразу будут без сокращений.

function up(num) {
  return Math.ceil(num/50)*50
}
up(21749); //21750
up(21750); //21750
up(21751); //21800

Никак

Знающий не говорит, говорящий не знает (Лао Цзы)

Просто участвуй в олимпиадах. Пытайся. Снова и снова. И наконец, тебе должно по настоящему нравится решать олимпиадные задачки, иначе все твои усилия будут бесполезны.

От себя скажу что решать олимпиады по программированию != Хорошо программировать

Говорю как человек в оных регулярно участвующий.

Олимпиады приучают ко всем антипаттернам, ограничения по времени не дают найти красивое и изящное решение, заставляют копипастить и писать "лишь бы работало".

Не веришь? Посмотри любые решения олимпиадников - на codeforces.com например.
Там по всем стандартам ад и ужас.

Лучше потратить время на что то действительно полезное, например на свой проект, разработка которого только в радость.