С чего начать изучать математику?

Question

[warcevil]

Всем привет! Посоветуйте, как начать изучать эту страшную науку, какие книги стоит почитать или ресурсы. Сейчас уровень школьника класса так 6.. С этого момента у меня начились серьезные проблемы и я хочу это исправить. Также интересно, за сколько времени в среднем возможно изучить школьную программу и перейти к вышке?

Comments

[Владислав]

Сканави: "Элементарная математика"

[NaName]

Сканави +100500

Answer 1

[GavriKos]

Значит и начинайте с учебника для школы 6 класса.
Займет - зависит от вашей сообразительности.

Comments

[warcevil]

а ресурсы действительно качественные не подскажите?

[GavriKos]

warcevil Учебник подойдет. И вот тут поднимался вопрос - Программирование и математика что надо знать?

Answer 2

[Imaginarium]

Для изучения элементарной (школьной) математики попробуйте начать с книги Д.К. Фаддеева и И.С. Соминского "Алгебра для самообразования", в ней 530 страниц, она очень подробна и полностью охватывает весь традиционный курс советской нормальной школы по математике. Вот ссылка на нее (будет держаться месяц).
Когда начнете переходить к высшей математике, необходимо освоить, прорешивая все задания, к примеру, книги И.А. Каплана "Практические занятия по высшей математике", в 5 частях (они лежат тут, вообще рекомендую этот сайт) - тоже очень подробные и с детальным разбором, рассчитанные на минимальный школьный уровень. Потом стоит перейти к книгам Зельдовича типа "Высшая математика для начинающих" и т.д. И- вэлком на любой инженерный факультет.
Надо много читать и посещать форумы, типа dxdy.ru и прочие.
С терпением и прилежанием обязательно все получится. Начинать с ЕГЭ настоятельно не рекомендую.

Comments

[Andrew Zarey]

Скажите, пожалуйста, появилось ли за 50 лет что-то такое, что по школьной программе или для поступления в технический вуз знать необходимо, но в книге "Алгебра для самообразования" этого нет?

[Imaginarium]

Andrew Zarey, Ваш вопрос оказался не очень простым) Попробую ответить. Извините за большой текст.
С момента написания моей рекомендации по изучению математики прошло уже немало лет, и самое главное, что изменилось -- это сам механизм поступления в ВУЗы. Раньше можно было еще обойтись ЕГЭ по математике, который не был разделен на профильный и непрофильный, и сам ЕГЭ был как раз довольно простым, содержал небольшое количество по-настоящему сложных задач, которые стоило бы разбирать углубленно, в основном -- это были какие-то геометрические задачи в части С.
Сейчас всё изменилось. Гениальные реформаторы разделили ЕГЭ на две части (с самого начала было понятно, что совместить выпускной школьный экзамен со вступительным в ВУЗ -- затея гиблая, и спустя годы, при общем сохранении названия, ЕГЭ делится на выпускную и вступительную части в ключевом предмете), а по его результатам в серьезный ВУЗ уже и не поступить, даже если умудриться набрать 300 баллов за 3 предмета; в сам же ЕГЭ понапихали какие-то идиотские задания по теории вероятности и чему-то там еще из полуинститутского уровня.
Итак, у меня 2 ответа:

• Да, изменилось: готовься или не готовься к ЕГЭ, а при любых баллах тебя могут спокойно обойти олимпиадники (которых стало очень много) и абитуриенты, сдававшие вступительные испытания, проводимые ВУЗом самостоятельно (у МГУ, к примеру, такое право есть, но я не знаю точно, на всех ли факультетах используется), поэтому и подготовка усложнилась.
  
• Нет, не изменилось ничего фундаментально: как ни пытаются сделать математику "обновленной" в школе, она всё же остаётся самой собой, уверенных знаний в объеме книги Фаддеева и готовности их применять в нестандартных ситуациях хватит за глаза -- если попасть на самостоятельно проводимые ВУЗом испытания или на "олимпиаду" типа "Покори Воробьёвы горы" и т.д. В ЕГЭ вроде бы добавлены новые задания -- если говорить о теории вероятностей, то это не она сама, т.к. школьнику невозможно объяснить ни плотность распределения вероятности, ни сам термин вероятности без глубокого аппарата матанализа, который в принципе не может быть дан в школьном объеме. Поэтому это не "задачи по теории вероятностей", а задачки по комбинаторике, завернутые в условия со словом "вероятность" -- и эта самая комбинаторика как была доступна советским восьмиклассникам по книжкам Виленкина -- так и осталась.
  

Моя рекомендация сейчас: посмотреть с карандашом в руках на ютубе разборы задач олимпиад и ЕГЭ на каналах Бориса Трушина и Савватеева, увидеть нетривиальные для себя какие-то задачи, сопоставить их с главами книги Фаддеева и начать решать. В этом смысле, указанные мной книги всё ещё актуальны. Может, потребуется дополнительно что-то из старых книжек для математических кружков и факультативов -- это самый максимум.

Answer 3

[Виталий]

Интернет Урок
за 3 месяца подготовился

Answer 4

[Алексей]

Когда-то я тоже задавался вопросами по самостоятельному изучению математики и перепробовал разные способы. В итоге мне удалось подтянуть знания по школьной программе и не только. Вот мои рекомендации.

Начните с изучения английского языка. Что бы вам не говорили про крутую "советскую школу" и учебники - всё это проигрывает по многим параметрам англоязычным ресурсам. Самостоятельно изучать математику по школьным учебникам бесполезно. Репетиторы разные бывают, но чаще всего они могут только поднатаскать вас для экзамена.

Выясните, из чего состоит школьная программа, какие разделы вас интересуют и как глубоко хотите погрузиться в каждый из них.

Есть замечательный ресурс под названием "KhanAcademy". В нём каждый раздел разбит на модули. Модули состоят из видеоуроков, учебных текстов и задач. По каждой теме можно задать вопрос. Ничего платить не нужно, ресурс бесплатный.

Помимо этого есть "Coursera". Возможности по изучению там такие же, но иногда отличается подход.

В дополнение к этому можно скачать книгу по теме из серии "Для чайников". В англоязычном варианте это "For dummies". Читал такие по тригонометрии и мат.анализу. Всё очень подробно разжёвано и объяснено. Правда это не избавляет от необходимости самому думать и разбираться.

Сколько понадобится времени на изучение? Это очень индивидуально и зависит от ваших знаний. Разберитесь для чего вам это надо. От этого будет зависеть и подход к обучению. Для сдачи ЕГЭ иногда достаточно год заниматься с репетитором.

Answer 5

[twid]

Лучше возьмите репетитора.
Я более менее серьезно.
Люди не зря поступают в институт и ходят на лекции и семинары-по учебникам это неэффективно.

Умение взять интеграл-это индикатор. Либо того, что человек 10 раз прорешал такие задачи, либо что у него уже и мышление устроено по-другому. Лучше)Собственно ценность математики в том как раз и есть))
И почему бы и тут не учиться на примере?)

Answer 6

[dom1n1k]

Какие нафиг курсы, что там может быть такого нового или необычного? Подкаст лучше, ага.

Если сам соображать способен - школьные учебники с 7 по 11 классы, общая дефолтная программа.
Если не идет - нужен ещё и репетитор, хотя бы на первое время, чтобы сдвинуться с мертвой точки.

Comments

[megorit]

Не нужны никакие репетиторы. Репетиторы для ленивых жоп.

Answer 7

[Mimuss]

Возьмите вариант ЕГЭ и пробуйте решать, попутно смотря теорию. Если же совсем ЕГЭ неподъемный, берите ОГЭ.

Answer 8

[Михаил Потанин]

Начать стоит с теории множеств (например с этой книги: ).
Дальше зависит от того, какая математика Вас интересует.

Comments

[AVKor]

Какая теория множеств шестикласснику (и то 99%, что ТС переоценивает свои знания, как обычно бывает; скорее всего, уровень не выше начальной школы).

[Михаил Потанин]

В чем проблема понять идею множества, понятие функции, предиката, операций объединения, пересечения, произведения и суммы?
Я не утверждаю, что надо вводить множества аксиоматически и рассмативать акиому выбора и другие сложные моменты, достаточно элементарных понятий.