Мой ответ - нет, это не "непрерывный поток" а просто некоторое состояние, которое зафиксировано в узлах сети.
Это состояние меняется с каждым отправленным блоком данных. Сами эти блоки данных кодируются определённым образом и передаются через какой-то физический канал.
На уровне сети - это вполне дискретные сообщения.
На физическом уровне - это непрерывный поток из сигналов, но не обязательно, тк есть
IP over Avian carriers

Смотрим по уровням:
- Прикладной - тут будет HTTP и прочие прикладные протоколы. Это не совсем интернет, так что пропускаем.
- Транспортный - TCP и UDP. Так что их тоже пропускаем, тк в "интернете" используются оба.
- Сетевой - IP и прочие - как раз на этом уровне происходит обмен полезными данными в интернете. Тут нет "непрерывного потока", и как правило общение происходит в виде "фреймов" и "сообщений" с определённым набором полей.
- Физический - тут всё очень зависит от физической реализации сети
PS: Но при этом, с точки зрения программы на ПК, TCP-соединение может выглядеть как непрерывный поток байт, но это всё зависит от абстракций.