rPman

Метод ньютона

решение будет гулять вокруг того, как именно сформулировано условие:

где условно показано, какая точка должна быть ближайшая

например если это конкретные значения, то решение будет в поиске пересечения окружностей вокруг каждой вершины и ее соседей

Дальше эту задачу можно расширить, если у каждого из этих значений будет дельта окружность (т.е. расстояния указаны в виде min/max) тогда ищем не точки пересечения а области пересечения колец, ну и комбинаторика, в какую область какую точку запихнуть чтобы не возникало противоречий, с каждым шагом алгоритма увеличивая количество учитываемых вершин - с трудоемкостью в факториал.

Обычный поиск в ширину с пометками о прохождении, так как у вас нет весов на ребрах, найдет оптимальный путь 'быстрее' всего. Вы не можете дать ответ, находится ли данная ячейка на оптимальном пути, пока его не найдете, поэтому - во время поиска в ширину у вас список текущих решений, как только хотя бы одно решение найдено, вы прекращаете поиск и проверяете, находится ли указанная вершина на одном из пути (их может быть несколько одновременно).

Если параметры задают вероятность дискретно (на картинке кстати у вас не дискретно а сложные нелинейные зависимости, т.е. 1 встречается почти в 50 раз реже 10, смею предположить что вам ТАК не надо) на интервалах, типа от [0-10) - 50 то решайте проблему в лоб, сначала выбирайте интервал в соответствии с вероятностями (если задаете количественно, то это сумма заданых значений - максимальное значение, а интервал значения rand - соответствующее значение для суммы до этого интервала и с ним, после выбора интервала просто делаете повторный rand так как в пределах интервала вам нужно равномерное.

Без какой либо дополнительной информации у вас есть только один метод - вручную выделить данные, создав таким образом обучающую выборку для нейронной сети, и обучить ее на их основе.

В некоторых случаях эффективнее работать не с самими данными, а каком-либо вычисляемом параметре на их основе, ну в вашем случае разница между соседними значениями или придумайте что то еще, это может облегчить обучение нейронной сети а в некоторых случаях даже этого не понадобится, и вы сможете сформулировать условие самостоятельно уже на их основе.

В играх где исходом игры нет возможности управлять - статистика и жесткий контроль, отлов мошенников и просто очень удачливых.

В игровых автоматах, онлайн и прочих лохотронах - нет случайных чисел, исход игры либо заранее определен и просчитан в пользу казино, либо алгоритм подстраивает итог выгодный для казино, соответственно все будет крутиться вокруг таких параметров этого алгоритма (давать иногда выигрывать), чтобы у клиентов сохранялось убеждение что они могут выиграть, т.е. работает не только статистика но и психология.

Так же есть вариант, когда казино вообще не участвует в игре а работает исключительно на проценте с оборота (принимает деньги, выдает фишки, и меняет фишки на деньги обратно, забирая процент).

простейшее направление решения задач когда нужно приблизительное вычисление уравнения с многими неизвестными - привести их к функции от искомых параметров, суть которой - точность, т.е. чем ее значение меньше тем точнее мы угадали параметры, а дальше задача сходится к многокритериальному поиску и многомерной оптимизации (нейронные сети например их частный случай).

дальнейшее развитие это решение этой задачи не полным перебором, а значит с не полной информацией о пространстве решений а значит попытка обойти возможные западни, типа локальных минимумов.

Я не знаю, пробовали ли вы этот вариант, основанный на утверждениях:
1. полностью вся карта игрового мира изменяется не сильно
2. обычно карту можно попытаться поделить на зоны или в тупом варианте ячейки (или точнее варианты перемещения между ними), которые так же меняются очень редко и не сильно
Простейший пример: пусть зоны — просто квадратные ячейки внутри простой сетки, размер ячейки сравним со средним размером препятствия на карте.
Более сложный пример: многоугольная область поделена на зоны по границам больших препятствий, и перпендикулярно пересекающие типичные пути движения юнитов (грубо говоря магистрали их движения), такую статистику в процессе игры собрать не сложно, сложнее выбрать размер зоны, как враиант — фиксировать количество таких зон от среднего количества юнитов в игре…
Тогда из соседних ячеек пути перемещения обычно либо в обход через соседние ячейки либо через соединяющую грань между этими двумя.
Размеры ячеек должны быть подобраны таковыми, чтобы вмещать некоторое (не сильно большое) количество препятствий… десятки или сотни.

Заранее просчитываем (и постепенно обновляем по мере изменения мира, это не обязательно делать в реальном времени, хотя тогда будут возможны забавные артефакты в движениях) возможные пути перемещения между такими зонами (каждая грань — список пересекаемых зон возможными путями), а в момент, когда необходим точный путь, просчитываем его только в пределах этих ячеек, добавив в алгоритм поиск точки на грани между ячейками, ближайшей к пути (та еще задачка).

Весь путь считать не актуально, достаточно рассчитывать в пределах 1-2 ячеек вперед (по уже известным вам алгоритмам) и получать ответ, есть ли вообще возможность попасть к цели. Добавить к алгоритму пересчет пути в зависимости от игровых объектов актуальных для расчета коллизий (тут проблема — возможны ли заторы).

Такие ячейки — это аналог памяти юнитов о том, как можно было бы примерно пройти в соответствующую зону.
Добавит даже больше реализма, например поведение при заторах, юнит как бы еще не видит что путь впереди закрыт, но послушно топает, пока не попадет в ячейку с этим затором… тогда возникнет событие что путь достигнуть нельзя… так как меду ячейками вариантов перемещения всегда несколько, это создает не один путь перемещения по ячейкам несколько, соответственно временно помечаем что путь закрыт и выбираем следующий.

Проблема — в регистрации пользователей, пока либо легко но ненадежно, либо надежно но сложно.

Круче уже предложенного, только регистрация 'по паспорту'.

Можно воспользоваться базами тех кто уже этим занимается, например webmoney (атестаты выше формального), но ясно, что не у всех есть вебмани регистрация, тем более неформальная.
Так же, если я все верно понимаю, можно сделать прямой прием карт visa/mastercard, суммы первоначального вложения приличные, но идентификация будет хорошей, возможно есть посредники, которые предоставят такую идентификацию.

Можно воспользоваться тем же механизмом, что и webmoney — потребовать от пользователя выслать минимальный платеж в системе contact (от 50р но у них самое лучшее покрытие офисами по стране), будет возможность получить информацию о том кто отослал — паспортные данные.

Вопрос только один, они понимают что раздел отпечатков пальцев в системах биометрической идентификации один из самых ненадежных и для банковского сектора 9в общем случае я имею в виду) малопригоден?

После предложений о фотоэлементах, датчиках касания к поручню и т.п. могу предложить необычную идею… установить датчики на автобусе (потребление бензина, угол наклона дорожного полотна, скорость,...) и на их основе состряпать мегасложную формулу (или нейронную сеть обучить) вычисляющую вес автобуса… затем делить на средний вес пассажиров (при обучении можно считать людей 'вручную').