@AlexanderLyakh
Python

Как реализовать битовую матрицу оптимально по памяти?

Подскажите пожалуйста как максимально эффективно по памяти реализовать битовую матрицу, чтобы биты хранились максимально компактно, но при этом можно было бы спокойно перемножать матрицу на матрицу, а также складывать строки и столбцы в матрице.
  • Вопрос задан
  • 73 просмотра
Решения вопроса 1
wataru
@wataru Куратор тега Алгоритмы
Разработчик на С++, экс-олимпиадник.
Максимально компактно - хранить одномерную матрицу в битах целочисленного массива - по 8 бит на байт.

Для матрицы NxM бит (i,j) будет лежать в (i*N+j)/8 ячейке массива. Номер бита - надо взять остаток от деления на 8.

Можно получить любой бит и можно что угодно делать с матрицей.
Ответ написан
Комментировать
Пригласить эксперта
Ответы на вопрос 1
@rPman
Если матрица разряженная (много нулей) то хранить лучше в сжатом виде, выбор алгоритма зависит от степени разряженности

способ хранения, отличным от просто массива байт, фактически определяется индексами, которые будешь строить для ускорения и хранения сжатых данных

например можно хранить вектор в виде трех списков key-value словарей, один - список байт со смешанными значениями бит, список с только нули либо список с только единицы (достаточно хранить только один из этих двух, отсутствие значений в первом и втором списках покажут что элемент в третьем)

матрицу можно хранить как построчно так и квадратами (например 8х8 бит подматрицы), выбор способа разделения матрицы на блоки определит характер распределения элементов (в приведенном примере это имеет смысл если биты имеют свойство 'липнуть друг к другу', т.е. вероятность что бит будет установлен рядом с другим установленным выше чем среди пустых бит)
Ответ написан
Комментировать
Ваш ответ на вопрос

Войдите, чтобы написать ответ

Войти через центр авторизации
Похожие вопросы