1. Это очень похоже на то, что вместо шелла у пользователя стоит /bin/date. Просто смените ему shell:
# chsh ouruser
Changing the login shell for ouruser
Enter the new value, or press ENTER for the default
Login Shell [/bin/date]: /bin/bash
2. Так же может быть написан exit внутри profile или bashrc. тогда просто нужно найти эти строки и хотябы закоментить:
# egrep -i -n '(exit|date)' /home/ouruser/.* 2>/dev/null
/home/ouruser/.bash_logout:1:# ~/.bash_logout: executed by bash(1) when login shell exits.
/home/ouruser/.bashrc:23:# update the values of LINES and COLUMNS.
/home/ouruser/.bashrc:114:date
/home/ouruser/.bashrc:115:exit
# mcedit -d /home/ouruser/.bashrc:114
3. Так же может быть какой то хак в /etc/profile или /etc/profile.d. Добавьте в /etc/profile в начало set -x
# /etc/profile: system-wide .profile file for the Bourne shell (sh(1))
# and Bourne compatible shells (bash(1), ksh(1), ash(1), ...).
set -x
if [ "`id -u`" -eq 0 ]; then
и сможете увидеть на какой команде происходит выход, а потом найти ее в файлах profile.