Если форма ведет на
http://сайт/ POST-ом, то ожидается что на сервере лежит index.php, который обработает этот запрос и отправит письмо (обычно так делают).
Скорее всего либо почта не отправляется с хостинга, либо нужно смотреть php-код.
А при отправке формы какие то ошибки от сервера видно?