.inner-of-fake-HTML. В итоге после второго клика на кнопку обработчик клика по .inner-of-fake-HTML сработает дважды и так далее.$('.selector-of-deep').click(function() { // нажатие на кнопку
$('.inner-of-fake-HTML').click(function(event) { // случайный id.selector-of-deep, если он сам только добавляеть ещё один обработчик события?