mayton2019

Формула включения-исключения. Берете все графы, где хотя бы одна вершина соединена со всеми (их n*2^(n-2)*(n-1)), вычитаете все графы, где хотя бы две вершины соеденины со всеми (2 раза, ведь они 2 раза подсчитались), прибавляете графы, где хотя бы 3 вершины соеденины со всеми (3 раза)... И т.д.

Графов, где хотя бы k вершин имеют степень n-1 - C(n, k)*2^{(n-k-1)(n-k)/2}: тут можно выбрать k вершин и для каждого ребра из оставшихся n-k вершин есть 2 варианта - оно или есть, или нет.

Это будет за O(n log n) решение, если пердподсчитать все факториалы и обратные к им по модулю в задаче. Ну, или O(n^2), если считать сочетания через треугольник паскаля.

Ражеванное объяснение:

Сложно подсчитать количество графов где ровно 1 вершина такая полная. Но легко подсчитать те, где k или более таких. Мы их такие зафиксируем и нарисуем от них все ребра. А все оставшиеся ребра в графе могут быть любыми. Во-первых, можно выбрать эти k вершин - поэтому у нас есть множитель C[n,k]. Оставшиеся, незафиксированные ребра идут между любыми двумя оставшимся n-k вершин. Их (n-k)(n-k-1)/2. И каждое может быть или проведено или нет.

Поэтому всего таких графов, с не менее k вершин: F(k)=C[n,k]*2^{(n-k)(n-k-1)/2}.

Теперь, как подсчитать графы ровно с 1 вершиной? Можно взять F(1). Но мы насчитали много лишнего, Графы с 2мя такими вершинами мы в F(1) подсчитали 2 раза. Поэтому вычтем 2F(2). Теперь графы ровно с 3 вершинами мы подсчитали 3 раза в F(1) и 3 раза в каждом F(2). Поэтому пока мы их насчитали 3-2*3 = -3 раза. Поэтому прибавим 3F(3). И далее, получится, что графы ровно с 4-мя вершинами мы подсчитали 4 раза (4-2*6+3*4). И т.д.

fn main() -> MainResultWrapper {
    MainResultWrapper(main_inner())
}

#[inline(always)]
fn main_inner() -> Result<(), GlobalError> {
    let config = read_config_from_file()?;
    Ok(())
}

Разница по горизонтали всегда +2. Значит число из строки 2 будет входить с коэффициентом 2.
По вертикали разница на -1. Значит число из столбца B будет с коэффициентом -1.

Итак, формула -1*$B3+2*C$2 - 1 . -1 в конце подбираем так, чтобы в самой первой ячейке оказался 0.

Большой и сложный бинарник вы так не встроите. Максимум, отдельные функции.

Для винды можно ваш второй файл сделать в виде dll и выпоннять код во время ее загрузки. Чуть подправить исполняемый файл или вообще просто положить dll-ку рядом с exe-шником - и библиотека загрузится.

Или можно найти пустое место в целевом файле в секции кода. Воткнуть туда вашу функцию и поменять точку входа на нее (а сама функция потом прыгает на изначальную точку входа). Если места нет, то придется увеличивать секцию кода.

В этом случае, надо изучить устройство PE файла, понимать немного ассемблера.

Cell<T> has the same memory layout and caveats as UnsafeCell<T>. In particular, this means that Cell<T>has the same in-memory representation as its inner type T.

У остальных нет никаких обязательств о memory representation, но они тоже ничего в куче не выделяют.

Ну и всегда можно посмотреть на исходники)
https://doc.rust-lang.org/src/core/cell.rs.html#293
https://doc.rust-lang.org/src/core/cell.rs.html#2034
https://doc.rust-lang.org/src/core/cell.rs.html#700
https://doc.rust-lang.org/src/core/cell/once.rs.html#33

Низкий порог вхождения для C++ и Vulkan означает продвинутый уровень владения инструментом C++, экспертные навыки обработки графики, работы с шейдерами и управления памятью GPU (да, там все иначе). Для входа в работу с Vulkan нужно быть, как минимум, Middle Graphics Engineer и уже уметь уверенно работать с DirectX11 или OpenGL4.5. Без этих знаний вулкан будет очень сложно понять, а правильно работать с ним получится только через десятки и сотни полностью неудачных итераций написать одно и то же.

Vulkan является очень низкоуровневым GAPI и требует от пользователя изначально серьезной подготовки. У этого GAPI много точек привязки к системной памяти, содержимое которой трактуется как на GPU, так и на CPU. Поэтому работать с памятью в C++ правильно нужно уметь с самого начала. Поэтому, еще до начала работы с вулканом от пользователя требуются экспертные знания языка. В противном случае вместо обучения работе с довольно сложным GAPI получится блуждание по полю граблей, где ничего не понятно.

При этом, курсов, статей и книг для обучения вулкану очень много и их очень легко найти.
Есть очень хороший цикл статей для самостоятельного обучения, есть даже перевод на наш язык.
Есть множество книг, по которым люди учатся работать с вулканом. Learning Vulkan считается самой лучшей.
Поисковиком легко ищутся разные мелкие примеры работа с вулканом.
Есть даже онлайн курсы для обучения под наблюдением инструктора.

И тем не менее, вулкан легко не дастся. Для его понимания нужна база, нужно знать устройство GPU, принципы коммуникации с ним, принципы его работы и всю теорию обработки графики. Нужно уже уметь быстро писать много стабильного и сложного кода на C++, нужно уметь безошибочно писать на GLSL или SPIR-V. Нужно уметь пользоваться графическими отладчиками, профилировщиками, разбираться в диагностике проблем при работе с графикой.
Все это приобрести можно в процессе практики с DirectX11 и OpenGL4.5.

Минусы:
1. Вам самим придётся все свои доходы декларировать, чтобы потом не жаловаться, что вам заблокировали счета и начислили пени за неуплаченный налог в лучшем случае
2. Закон тебя никак не защищает (могут уволить одним днём, например, и вполне законно могут недоплатить, списав на волатильность курса)
3. Работодатель, который такое предлагает - в 99% случаев занимается чем-то серым, а то и незаконным => тебя ещё могут как соучастника накрыть, если очень сильно не повезёт.
4. Курс волатильный и могут быть проблемы при попытке перевода в фиат (начиная с комиссий и невыгодного курса, заканчивая обвалом курса и отсутствием покупателей. Про возможность объявления крипты вне закона или блокировки счёта на бирже или в банке я молчу)

Законно ли это(живу в России)?

То что ты делаешь уже не законно, даже без привлечения крипты, тк в России запрещено иметь трудовые отношения (регулярные работы на полный рабочий день с фиксированной ежемесячной оплатой) между самозанятым (исполнителем в статусе самозанятого) и заказчиком, ибо это очевидное уклонение от налогов (со стороны исполнителя, ибо так ты уклоняешься от НФДЛ) и нарушение трудового кодекса (со стороны заказчика, тк он уклоняется от уплаты взносов в ФСС и ПФР, и не обеспечивает тебя-работника социальными гарантиями)

Законно ли это(живу в России)?

Крипта в России не является законным средством платежей. Так что если не хочется проблем с законом - нужно оформлять две операции:
1. Оказание услуг (с ценой рублях).
2. Продажа/покупка крипты на эту сумму.
Причём по времени сначала ты должен оказать услугу, а уже потом "купить" крипту, после чего её продать, и уже тогда деньги с продажи крипты должны поступить на твой счёт в банке. Иначе рискуешь словить блокировку (в лучшем случае - временную, пока не объяснишь банку, что это вообще произошло)

Иначе потом будут вопросы "а откуда крипта" и "а где деньги, которые ты должен был получить за оказание услуг".

Много ли уходит на комиссиях?

Это уже зависит от того, как будешь выводить и как тебе будет твой "работодатель" деньги присылать.

В самую первую очередь - это будет документация языка. Ее очень удобно использовать как справочник. Это - твой самый первый источник информации по любому вопросу.
isocpp поддерживается создателем языка и содержит море полезной информации.
C++ Core Guidelines является манифестом пользователя C++. Его знать обязательно. Документ регулярно дополняется.

More C++ Idioms. Шаблоны проектирования имеют свою собственную многомерную классификацию. Идиомы - это функциональные шаблоны проектирования, применимые, как правило, или для конкретного языка, или для некоторого семейства языков. Эта открытая книга помогает ориентироваться в некотором начальном наборе идиом конкретно для языка C++.
C++ Patterns - еще один полезный ресурс для изучения применимых к C++ шаблонов проектирования.
С Fluent C++ ты уже знаком.
Безусловно, блог создателей PVS-Studio.
Habr, конечно же.
Блогов очень много, их можно просто найти по релевантной фразе "C++ blog".

Помимо этого есть большое количество каналов от разных конференций, доклады на которых всегда помогают понять язык лучше.
С++Russia,
C++Now,
Pacific C++,
CppCon,
code::dive,
Meeting C++.

Так же будет полезно изучить книги авторов:
Андрея Александреску,
Герба Саттера,
Девида Вандервуда,
Скотта Мейерса,
Роберта Мартина.
Есть и другие очень полезные авторы. Тут у меня, пожалуй, только самый основной список.

Последим, и самым важным, источником будет текущая рабочая версия стандарта языка, а так же пара лабораторий для практики: Compiler Explorer и C++ Insights.