ligisayan

Перепишите функцию, проверка должна проводиться прямо внутри неё:

function yandex_api() {
    if ( is_home() || is_page( 1825 ) ) {
        wp_enqueue_script( 'yandexmap', get_stylesheet_directory_uri() . '/js/ya-map.js' );
        wp_enqueue_script( 'yandexapi', get_stylesheet_directory_uri() . '/js/yandex-maps.js' );
    }
}
add_action( 'wp_enqueue_scripts', 'yandex_api' );

Потому, что это подгружается через аякс, и поменять его несколько геморройно.
Сделайте так для страниы чекаут допишите.

setTimeout(function(){
$('select').styler();
},1500);

интервал подберите сами, что бы не было рывка

Параллакс на мобильных устройствах не работает, потому что скроллинг там работает не так, как на десктопе. На айфонах/айпадах, к примеру, событие scroll по факту отрабатывает только в момент завершения прокрутки страницы, а не в течение всей этой прокрутки. На андроидах, если мне не изменяет память, тоже примерно так.

Можно через CSS min-width

Проблема здесь

.summary {
    position: static;
}

Нужно поставить кнопке type="button". В том браузере, в котором вы тестируете, дефолтный type - submit, а действие по умолчанию вы в обработчике не отменяете, вот форма и отправляется.

Атрибут "name" следует указывать для элемента "select", а не для "option"

<select class="payment_methods methods" name="payment_method">
    <option value="">Something</option>
    <option value="">Other thing</option>
    ...
</select>

Попробуйте код функции изменить на:

function theme_register_nav_menu() {
	register_nav_menu( 'header-menu', 'Моё супер-меню' );
}
add_action( 'after_setup_theme', 'theme_register_nav_menu' );

Потом в админке - Внешний вид -> Меню -> Добавить новое
Назовите его как хотите и внизу, около кнопку опубликовать будут галочки, среди которых будет "Моё супер-меню" - щелкните и сохраните. Теперь в теме будет выводиться это меню

codepen.io/anon/pen/bdXyKo?editors=110 но есть ряд ограничений

Не совсем ясно, что Вы имеете ввиду. Для чего Вам использовать цикл? Если Вы будете в цикле при каждой итерации проверять размер какого либо блока и плюс еще производить те или иные расчеты и / или манипуляции основываясь на этих данных, то готовьтесь к адским мучениям с производительностью.
Как Вы сами же и упомянули в javascript имеется событие на изменение размера окна браузера. В jQuery к нему можно обратится как:

$(window).resize(function () {
    console.log( $( window ).width() ); // Запишем в консоль новый размер
});

или

$(window).on('resize', function () {
    console.log( $( window ).width() ); // Запишем в консоль новый размер
});

Вот Вам для примера набросал код на jsfiddle который демонстрирует всю работу.
Красный квадрат должен изменять свой цвет на зеленый если размер окна Вы измените на 620, либо меньше пикселей в ширину и при этом поменяет свой цвет обратно, если вы увеличите ширину окна.

Код: https://jsfiddle.net/cxnesxej/2/
Результат в отдельном окне: https://jsfiddle.net/cxnesxej/2/embedded/result/