holllop, что вы подразумеваете под "самой программой"? pgadmin - такой же клиент (ну ладно, не такой же - а значительно хуже десктопного бивера), устанавливающийся сбоку СУБД.
Boris007, да, в первом случае точное совпадение, во втором - всё, что начинается с / (то есть, по факту, любой запрос).
location / отличается от location ~ \.html тем, что в последнем случае будут обрабатываться только запросы к .html-файлам, а, например, картинки, CSS-стили и всякое такое в него не попадёт.