id действительно не должен повторяться на странице, это ошибка и в плане валидации страницы и в плане логики работы скриптов, поскольку они привязываются к id.
В параметры компонента добавьте ID секции:
$GLOBALS['arrFilter']=array("SECTION_ID" => 114);
$APPLICATION->IncludeComponent(
"bitrix:news.list",
"sliders_tab",
array(
"ACTIVE_DATE_FORMAT" => "d.m.Y",
"ADD_SECTIONS_CHAIN" => "Y",
"CUSTOM_SECTION_ID" => 114
....
а в шаблоне компонента выводите
<?php
$custom_section_id = '';
if (isset($arParams['CUSTOM_SECTION_ID']))
{
$custom_section_id = $arParams['CUSTOM_SECTION_ID'];
}
?>
<div id="slider-tabs__id<?php echo $custom_section_id; ?>" class="slider-tabs">